初三二次函数、圆的综合测试卷.doc

九年级上数学阶段性测试（2010.11）(时间90分钟，满分120分)一、选择题（每小题4分，共48分）1抛物线 yx2 不具有的性质是（）A、开口向上B、与 y 轴不相交C、对称轴是 y 轴D、最低点是原点2.把抛物线向上平移个单位，得到的抛物线是（ ）AB C D3. 下面的图形中，对称轴最少的是（ ）。 A、 长方形 B、 正方形 C、 圆 D、等腰三角形4. (08湖南长沙)二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ） A、0 B、0 C、0 D、05. 如图，A、B、C是O上的三点，BAC=30则BOC的大小是（ ） A60 B45 C30 D15.第4题图 第5题图6. 抛物线的顶点坐标是（ ）A B C D7.二次函数y=x2-6x+5的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，则ABC的面积为（ ） A. 15 B. 10 C.20 D.308. 圆的半径为，两弦，则两弦的距离是( )cm A.7 B.8 C.7或17 D.1或159. 在反比例函数中，当x0时，y随x的增大而增大，则二次函数图像大致是（）A B C D10. 下列图形中阴影部分的面积相等的是（）111OFCAPE（B）题1111.如图，已知是O的直径，把为的直角三角板的一条直角边放在直线上，斜边与O交于点，点与点重合；将三角形沿方向平移，使得点与点重合为止设，则的取值范围是（）12 (08河北)如图，正方形的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形的顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直若小正方形的边长为，且，阴影部分的面积为，则能反映与之间函数关系的大致图象是（ ） xADCByx10O100Ayx10O100Byx10O100C5yx10O100D二、填空题（每小题34分，共15分）13.已知二次函数的解析式是，其抛物线与轴有且只有一个交点，则c= 14. 如图所示，在O中，AB是O的直径，ACB的角平分线CD交O于D，则ABD_度15. 如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 Oyx16.已知二次函数(a、b、c是常数)，图象如图所示，则当x满足的条件是 时，y0.ABCOx第17题图y 15题图 16题图17. 如图所示，ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，3)、B (2，2)、C (4，2)，则ABC外接圆半径的长度为 三、解答题（共57分）1233210yx18.（本题7分）已知二次函数图象与x轴交于（-3，0）和（1，0），且过点（1）求二次函数的表达式，（2）在图中画出它的图象；19. （本题7分）如图，在O中，AB为O的弦，C、D是直线AB上两点，且ACBD求证：OCD为等腰三角形。 20. （本题8分）已知抛物线（1）求出它的顶点坐标和对称轴；（2）若抛物线与x轴的两个交点为A，B，求线段AB的长 21. (本题8分) 已知：ABC中，AB=AC,AB为O的直径,BC与O交于点D（1）求证：BD=DC（2）若一腰AC与O交于点E，连结DE。则DE与BD、DC有何关系？请说明理由22.（本题9分）如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长 BC为8 m，宽AB为2 m，以BC所在的直线为x轴，线段BC 的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线 ABOCDE的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m .(1) 直接写出点E和点A的坐标。(2) 求抛物线的解析式； (3) 如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有m的隔离带，一辆货运卡车高m，宽m，它能通过该隧道吗？ 23.（本题9分） 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S米2.（1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？（3）能围成面积比45m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由.24.（本题9分）如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从地面1米处的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起。根据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半.（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式。（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取）（3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米