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文档简介

19.2.2 一次函数 第一课时 一次函数的概念教学目标:1、 知识与技能 (1) 理解一次函数的概念,会求实际问题中的一次函数的解析式。(2) 通过分析、探索现实生活中大量的具体一次函数实例，建立一次函数模型。2、 过程与方法经历由案例归纳出一次函数概念的过程，发展学生观察分析和抽象思维能力，掌握其他的学习方法。3、 情感态度在独立思考基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。教学重难点： 重点：一次函数的概念。 难点：正确理解一次函数与正比例函数的关系。教学过程：一、 情境引入：（课件展示）问题：某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费10元，另外，每通话1分钟缴费0.10元。（1） 写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的关系式；（2） 某用户本月通话120分钟，他的费用是多少元？（3） 若某用户本月预交了200元，那么该用户本月可以通话多长时间？学生讨论交流完成展示. 解：（1）y=0.1x+10(x0)； （2）当x=120时，y=22(元)； （3）当y=200时，x=1900(分钟). 教师点评：应缴话费=月租费+通话费，已知函数解析式和两个变量中的一个，可求出另一个变量。 提问：y=0.1x+10是正比例函数吗？从而引出一次函数的概念.二、 新知探究，合作交流：探究一：一次函数的概念.学生活动完成教材P90页“思考”中的四个问题并思考下列问题：（1） 每个问题中变量间的对应关系可以用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（2） 什么样的函数叫做一次函数？（3） 一次函数与正比例函数有什么关系？ 以上问题先由学生独立完成，然后分小组讨论交流，最后老师总结评价，并板书重要知识点.一次函数定义：一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数.当b=0时，y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.探究二：一次函数与正比例函数的关系.例已知函数y=(k-2)x+2k+1,若它是正比例函数，求k的值；若它是一次函数，求k的值.学生讨论，展示解答.解：若y=(k-2)x+2k+1是正比例函数，则2k+1=0,即k=-1/2; 若y=(k-2)x+2k+1是一次函数，则k-20,即k2.教师点评：根据一次函数和正比例函数的定义，易求得k的值.三、 巩固练习： 1、 基础练习：教材P90-P91页练习1-3题.2、 综合提升：完成同步教辅中对应课内练习.四、 课堂小结，请大家回顾一下：由学生小结：这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？教师点评并板书：（1） 一次函数的概念.（2） 它与正比例函数的关系是：正比例函数是特殊的一次函数.五、 分层作业：1、 教材P99习题19.2第3题.2、 完成同步教辅书对应课后练习.教学反思：本节课在学习正比例函数的基础上学习一次函数的概念，了解一次函数与正比例函数的关系，进而写出实际问题中的一次函数关系式，整节课师生活动中以教师为
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