2013-2014九年级数学一轮复习讲学稿35课时课时17 锐角三角形函数

课时17锐角三角函数班级_学号_姓名_【学习目标】1掌握锐角三角函数的定义；掌握直角三角形的边、角关系。2熟记特殊角的三角函数值，会计算含有特殊角的三角函数式的值。会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它相应的角度。【考点链接】1.锐角三角函数的概念：如图，Rt2.互为余角的三角函数的关系：sinA=_，cosA=_3.一些特殊角的三角函数值 角 三角函数304560 sina cos tan4.三角函数值是一个比值，没有单位，其大小只与锐角的大小有关。而与所在直角三角形的大小无关，并且在锐角确定时，其函数值随之唯一确定。5.当时，0sin1，0cos1，且sin(tan)随角度的增大而增大，cos随着角度的增大而减小。6.要学会将这三个函数之间灵活运用，特别是在求三角函数值时要注意将所求的角放在直角三角形中，这是一个大前提。所以就要求会构造直角三角形，并且注意角的转换。【典例精析】例1在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosB的值为（ ）ABCD例2如图，在ABC中，ACB=90，BC=6，AC=8，过点C作CDAB于点D.求sinACD和tanBCD的值。例3在ABC中， AC=2,A的平分线交BC于点D，且AD=，则tanBAC的值等于多少？例4在ABC中，C=90，A=15，AB= 10.求ABC的面积。 例5如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，C=45，sinB=，AD=1（1）求BC的长；（2）求tanDAE的值【当堂反馈】一选择题：1已知为锐角，tan（90）=，则的度数为（ ）A30 B45 C60 D752.在ABC中,C=90,如果AB=2,BC=1,那么sinA的值是( ).A. B. C. D.3.在ABC中,C=90,B=2A,则cosA等于( ).A. B. C. D. 4.在RtABC中,C=90,若AC=2BC,则tanA的值是（ ）A. B. 2 C. D. 5.已知为锐角，则m=sin+cos的值（ ）Am1Bm=1Cm1Dm16.在等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=6，D是AC上一点，若tanDBA=，则AD的长为（ ）A B2 C1 D2二填空题：1.Sin600cos300=_. =_2.在坐标系中，P点到X轴的距离等于4，且OP与X轴夹角的正弦值为，则P点坐标_.3.若30则cos的范围为_.4在ABC中,A,B都是锐角,且sinA=,tanB=,AB=10,ABC的面积为_5.如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的圆O的圆心在格点上，则AED的正切值_。6.如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cosAOB的值等于_ 7.如图，ACB=90，AB=13，AC=12，BCM=BAC,则sinBAC=_，B到直线MC的距离为_。第6题BAMO第5题 第7题 第8题8.如图，在RtABC中，ABC=90，ACB=30，将ABC绕点A按逆时针方向旋转15后得到AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD=，则ABC的周长等于 .三解答题：BCA1.如图：在ABC中，A120，AB4，AC2，