谷城09适应性数学试题答案.doc

谷城县2009年初中适应性考试数学试题参考答案与评分标准一选择题：（每小题3分，共36分）A B D C C D C A B C B C二填空题：（每小题3分，共15分） 13 14.4 15.4:9 16. 17三、解答题：（共69分）18. 19.解：（1）根据题意，得；,1分则 解之，得 2分（2）及格人数（人），及格率,3分答：这次1分钟跳绳测试的及格率为4分 （3）绘制出的条形统计图(略)。6分 20. 解：过点C作CDAB于D，1分ADCDcot45CD，BDCDcot30,3分BD+ADAB2， 即+ CD2, 4分 ，5分答：修的公路不会穿越小区，故该小区居民不需搬迁。（6分） 21. 解:设一个农民每小时收割x公顷小麦，则一台收割机每小时收割150x公顷小麦。（1分）依题意有：（3分）化简，得 10+150x=15，解得：150x=5 （5分）答：这台收割机每小时收割5公顷小麦。（6分）22. 解：设三辆汽车分别用A、B、C表示（1分），则所有可能的结果如下：A 直 左 右 B 直 左 右 直 左 右 直 左 右 C 直 左 右直 左 右 直 左 右直 左 右 直 左 右 直 左 右 直 左 右 直 左 右 直 左 右 （3分）。由上树形图可知，所有可能出现的结果共有27种，每种结果出现的可能性相等（4分）。（1）三辆车全部直行的结果只有一种，所以，即三辆车全部直行的概率为.（5分）（2）两辆车向右转，一辆车向左转的结果共有3种，所以，即两辆车向右转，一辆车向左转的概率为.（6分）（3）至少有两辆车向左转的结果共有7种，所以，即至少有两辆车向左转的概率为.（7分）23. （1）四边形ABDF是平行四边形。 ABC是等边三角形，ACB60，ABC60. CE=CF，CDE是等边三角形，CDECED60.（1分） 又AF=EF，AEFCED60，AEF是等边三角形.（2分）AFD60，ABCCDE，AFDCDF.ABFD， AFBD （3分） 四边形ABDF是平行四边形.（4分）（2）四边形ABDF是平行四边形，EFAB.EFAB，四边形ABEF是梯形。过E作EGAB于G，（5分）则.（6分）. （7分）24.解：（1）=（363-255）（500-x）+（340-235）x（2分）=108（500-x）+105x=-3x+54000（0x500）（3分）(2)依题意，有（500x）255+235x120000 （5分）3x+5400052500 由得x375，由得x500（6分）不等式组的解集为375x500 （7分）30，随x的增大而减小（8分）当x=375时，最大值3375+5400052875 （9分）即超市购进A种服装125件，B种服装375件时，总利润最大，最大利润为52875元（10分）25.解：（1）对于时刻t,BP2t,AQt,AP122t （1分） 当AQAP时，APQ是等腰三解形 （2分）即122tt,t4，即当t4S时，APQ是等腰三角形 （3分）(2)分两种情况：QAPABC （4分），t4.8（5分）即当t4.8S时，QAPABC（6分）PAQABC（7分），t3（8分）即当t3S时，PAQABC（9分）当t3S或t4.8S时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似。（10分）26. （1）连ED、EO，CO是直径，AEOCEO90O。F是AO的中点，EFOAOF，FEOFOE. （1分）DEDO，DEODOE .FEO+DEOFOE+DOE90O，即DEF90O.（2分）EF是O的切线.（3分）(2)OA、OB的长是方程的两根，且OAOB，而方程的两根是，OA=8，OB=2，A（8，0），B（2，0） （4分） 又ACBAOC90O，RtAOCRtCOB.CO2=OAOB=82=16 CO= 4 即C(0，4) （5分）设过点A（8，0），B（2，0）的抛物线的解析式为a(x8)(x2)，点C(0，4)在此抛物线上，4a(08)(02)=16a,. (6分)所求抛物线的解析式为(x8)(x2)，即. （7分）(3)若PCAB，则P是点C关于抛物线对称轴的对称点，P（6，4） （8分）设直线PB的解析式为，则 解得 直线PB的解析式为（9分） 若PBAC，设直线AC的解析式为，A