理论力学期末综合练习.doc

综合练习1. 一、选择、填空题（请将答案的序号填入划线内）1. 三力平衡定理是-。 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； 共面三力若平衡，必汇交于一点； 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。2. 空间任意力系向某一定点简化，若主矢，主矩，则此力系简化的最后结果-。 可能是一个力偶，也可能是一个力； 一定是一个力； 可能是一个力，也可能是力螺旋； 一定是力螺旋。3. 如图所示，60kM，=20kN，A, B间的静摩擦因数=0.5，动摩擦因数=0.4，则物块A所受的摩擦力的大小为-。 25 kN； 20 kN； kN； 04. 点作匀变速曲线运动是指-。 点的加速度大小=常量； 点的加速度=常矢量； 点的切向加速度大小=常量； 点的法向加速度大小=常量。5. 边长为的正方形薄板，截去四分之一后悬挂在A点，今若使BC边保持水平，则点A距右端的距离x= -。 a； 3a/2； 6a/7； 5a/6。 6. 双直角曲杆可绕轴转动，图示瞬时A点的加速度，方向如图。则B点加速度的大小为-，方向与直线-成-角。7. 平面机构如图所示。已知AB平行于，且AB=L，ABCD是矩形板，AD=BC=b，杆以匀角速度绕轴转动，则矩形板重心点的速度和加速度的大小分别为v= -, a= -。（图上标出它们的方向） 8. 在图示平面机构中，杆AB=40cm，以=3rad/s的匀角速度绕A轴转动，而CD以=1rad/s绕B轴转动，BD=BC=30cm，图示瞬时AB垂直于CD。若AB上固结动坐标系，则此时D点的牵连速度的大小为 -，牵连加速度的大小为 -。（图上标出它们的方向）9. 质量为m半径为r的均质圆盘，可绕O轴转动，其偏心距OC=。图示瞬时其角速度为，角加速度为。则该圆盘的动量=-，动量矩-，动能T= -，惯性力系向O点的简化结果为-。（图上标出矢量的方向）1011图示三棱柱ABD的A点置于光滑水平面上，初始位置AB边铅垂，无初速释放后，质心C的轨迹为 。A水平直线B铅垂直线C曲线1D曲线212均质等边直角弯杆OAB的质量共为2m，以角速度绕O轴转动，则弯杆对O轴的动量矩的大小为 。ALO=ml2BLO=ml2CLO=ml2DLO=ml2一、选择填空题1. 2. 3. 4. 5. 6. OB成角。7. 。8. 。9. 。10Mx=-F1b+F3sinb=186.3kNM My=F2a-F3sina=-19.7kNMMy=-F2b-F3cosa=-373.1kNM11B； 12C；2：计算题3计算题图示构架中，物体P重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图。不计杆和滑轮的自重，求支承A和B处的约束力，以及杆BC的内力FBC 。 （a） （b）解：（2） 整体为研究对象，受力图（a），（2）研究对象CDE（BC为二力杆），受力图（b），（压力）4计算题立柱AB以球铰支于点A，并用绳BH、BG拉住；D处铅垂方向作用力P的大小为 20kN，杆CD在绳BH和BG的对称铅直平面内（如图所示）。求系统平衡时两绳的拉力以及球铰A处的约束力。FAxFAyFAzFGFH（a）解：取整体为研究对象，受力如图（a）所示。，；，；， ，；，；AOBCwaAOBCwa(a)(b)OOAABBCCvAvBvrvAvBAqaraC5 计算题曲柄导杆机构的曲柄OA长120mm，在图示位置AOB=90时，曲柄的角速度w =4rad/s，角加速度a = 2 rad/s2。试求此时导杆AC的角加速度及导杆相对于套筒B的加速度。设OB=160mm。解：1v：分析滑块B（动系） 2a：分析滑块B（动系） ， 将上式沿AC方向投影将加速度的矢量方程沿垂直AC的方向投影：，6 计算题半径为R的圆轮，以匀角速度0绕O轴沿逆时针转动，并带动AB杆绕A轴转动。在图示瞬时，OC与铅直线的夹角为60，AB杆水平，圆轮与AB杆的接触点D距A为R。求此时AB杆的角加速度。（a）（b）600RCDBAOvavevr600RCDBAOaaar解：1运动分析：动点：C，动系：杆AB，绝对运动：圆周运动，相对运动：直线，牵连运动：定轴转动。2速度分析（图a） 3加速度分析（图b） 沿铅垂方向投影：；7计算题图示机构由直角形曲杆，等腰直角三角形板CEF，直杆DE等三个刚体和二个链杆铰接而成，DE杆绕D轴匀速转动，角速度为，求图示瞬时（AB水平，DE铅垂）点A的速度和三角板CEF的角加速度。vAvCvEaEaEO(a)(b)解：（1）求点A的速度三角板CEF的速度瞬心在点F曲杆的速度瞬心在点O（2）求三角板CEF的角加速度将上式沿水平方向投影（因为vF = 0） 8计算题图示系统由不计质量的定滑轮O和均质动滑轮C、重物A、B用绳连接而成。已知轮C重力的大小FQ = 200N，物A、B均重力的大小FP = 100N，B与水平支承面间的静摩擦因数f = 0.2。试求系统由静止开始运动瞬时，D处绳子的张力。ABCaFI1FfFNFPFB（a）FPFDFQFI2FI3FTaMIC（b）解：设重物B的加速度为a，受力如图（a），其中惯性力为：；其中： （1）设轮C的半径为r，其角加速度a = ，受力如图（b），其中FT = FB；惯性力为：； （2）将式（1）代入式（2），有： （3）； （4）将式（3）代入式（4），有：ABCDMl2l2l2lFqlE（a）ABCDMl2l2l2lFqlE（b）ABCDMl2l2l2lFqlE（c）ABCDMl2l2l2lFqlEFAdrAdrFdr1dr2dqFBFEdr2dr1drFdrBdr2drEdqdq9 计算题在图示多跨静定梁中，已知F = 50kN，q = 2.5kN/m，M = 5kN m，l = 3m。试求支座A、B与E处的约束力。解：解除A处约束，系统的虚位移如图（a）， 应用虚位移原理： （1）其中：；代入式（1）得：；解除B处约束，系统的虚位移如图（b）。 （2）其中：；代入式（2）得：；解除E处约束，系统的虚位移如图（c）。 （3）将；代入式（3）得：；l2ABCDFl1El1l1l1Ml2ABCDFl1El1l1l1MOdrFdrDdrEdrBxdrCFBxFBydrByOdqCEdrFdrDdrEdrC（a）（b）dqDBdqDB10计算题在图示刚架中，已知F = 18kN，M = 4.5kN m，l1 = 9m，l2 = 12m，自重不计。试求支座B处的约束力。解：解除B处水平方向位移的约束，系统的虚位移如图（a）。应用虚位移原理： （1）其中：； 代入式（1）得：解除B处铅垂方向位移的约束，系统的虚位移如图（b）。应用虚位移原理： （2）其中：； ；且：；则：代入式（2）得：；11计算题12.计算题13、计算题均质圆盘和均质薄圆环的质量均为m，外径相同，用细杆AB绞接于二者的中心，如图所示。设系统沿倾角为的斜面作无滑动地滚动，不计细杆的质量，试求杆AB的加速度、杆的内力及斜面对圆盘和圆环的约束力。 设A点沿斜面下滑s时，其速度为v