《电磁感应中的电路问题》进阶练习（二）.doc

电磁感应中的电路问题进阶练习一、选择题1如图所示，在垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个均匀导线制成的单匝直角三角形线框现用外力使线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框的AB边始终与磁场右边界平行，已知AB=BC=L，线框导线的总电阻为R则线框进入磁场的过程中（）A线框中的电动势随时间均匀增大B通过线框截面的电荷量为C线框所受外力的最大值为D线框中的热功率与时间成正比2如图所示，在OxL和2Lx3L的区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面（纸面）向里，具有一定电阻的正方形线框abcd边长为2L，位于xOy平面内，线框的ab边与y轴重合令线框从t=0时刻由静止开始沿x轴正方向做匀加速直线运动，则线框中的感应电流i（取逆时针方向的电流为正）随时间t的函数图象大致是下列图中的（）ABCD3如图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L现有一边长为的正方形线框abcd，在外力作用下，保持ac垂直磁场边缘，并以沿x轴正方向的速度水平匀速地通过磁场区域，若以逆时针方向为电流正方向，下图中能反映线框中感应电流变化规律的图是（） A BCD二、非选择题4如图所示，在水平面内固定着足够长且光滑的平行金属轨道，轨道间距L=0.40m，轨道左侧连接一定值电阻R=0.80将一金属直导线ab垂直放置在轨道上形成闭合回路，导线ab的质量m=0.10kg、电阻r=0.20，回路中其余电阻不计整个电路处在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，B的方向与轨道平面垂直导线ab在水平向右的拉力F作用下，沿力的方向以加速度a=2.0m/s2由静止开始做匀加速直线运动，求：（1）5s末的感应电动势大小；（2）5s末通过R电流的大小和方向；（3）5s末，作用在ab金属杆上的水平拉力F的大小5.如图甲所示，空间存在方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L=0.2m，连在导轨一端的电阻R=0.4，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒从零时刻开始，对ab施加一个大小为F=0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，滑动过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触，图乙是棒的vt图象，其中AO是图象在O点的切线，AB是图象的渐近线除R以外，其余部分的电阻均不计设滑动摩擦力等于最大静摩擦力已知当棒的位移为10m时，其速度达到了最大速度10m/s求：（1）在棒运动10m过程中电阻R上产生的焦耳热；（2）磁感强度B的大小参考答案1解：A、线框进入磁场的t时间时，线框切割磁感线的有效长度为vt，感应电动势为 E=BLvt，可知 Et，即电动势随时间均匀增大，故A正确；B、通过线框截面的电荷量 q=It=t又根据法拉第电磁感应定律得：E=n，联立得：q=n=，故B正确C、当AB刚要切割磁感线时电流最大，安培力最大，F安=BIL=B=，根据平衡条件得知，外力 F=F安=，故C错误；D、由上可知，感应电流I与时间成正比，由P=I2R，可知热功率与时间成二次关系，故D错误故选：AB2解：设线框进入磁场的时间为t0，则由L=，得t0=在0t0时间内，由楞次定律判断可知感应电流方向沿逆时针方向，感应电流大小为I=；故CD均错误设线框ab从x=L运动到x=4L的时间为t1，则由运动学公式得t1=t0=2t0t0=t0，这段时间内穿过线框的磁通量不变，没有感应电流故B错误设线框ab从x=4L运动到x=5L的时间为t2，则由运动学公式得t2=t0=t02t0=0.236t0的时间内，根据楞次定律得知，感应电流方向沿顺时针方向，为负值感应电流为I=；故A正确故选A3解：t在0时间内，线框右边开始进入磁场时，由楞次定律可知，电流方向为逆时针，为正值；线框有效切割长度均匀增大，由E=BLv可知，感应电动势均匀增大，感应电流均匀增大；在时间内，由楞次定律可知，电流方向为逆时针，为正值；线框有效切割长度均匀减小，由E=BLv可知，感应电动势均匀减小，感应电流均匀减小；在时间内，由楞次定律可知，电流方向为顺时针，为负值；线框两边都切割磁感线，产生感应电动势，感应电动势是进入过程的2倍，线框有效切割长度先均匀增大后均匀减小，由E=BLv可知，感应电动势先均匀增大后均匀减小，感应电流也先均匀增大后均匀减小，感应电流的最大值是0过程最大值的2倍；在时间内，由楞次定律可知，电流方向为逆时针，为正值；线框有效切割长度先均匀增大后均匀减小，由E=BLv可知，感应电动势先均匀增大后均匀减小，感应电流也先均匀增大后均匀减小故C正确；故选：C4解：（1）由于导体棒ab做匀加速直线运动，设它在第5s末速度为v，所以v=at=10.0m/s根据法拉第电磁感应定律：E=BLv=0.50.410V=2V（2）根据闭合电路欧姆定律： I=A=2A根据右手定则判断可知，通过R电流的方向dc（3）因为金属直导线ab做匀加速直线运动，故根据牛顿第二定律得 FF安=ma其中：F安=BIl=0.40N解得：F=F安+ma=0.4N+0.12N=0.6N答：（1）5s末的感应电动势大小是2V；（2）5s末通过R电流的大小是2A，方向dc；（3）5s末，作用在ab金属杆上的水平拉力F的大小是0.6N5解：（1）由图乙得起动瞬间：a=2.5m/s2则由牛顿第二定律可知：Ff=ma解得 f=0.2 N由功能关系可得：解得：Q=2 J（2）最终以速度v=10m/s