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文档简介

任意作一个四边形 依次连接它各边的中点 你能得到一个怎样的四边形 看图演示 大家做个猜测你的结论对所有四边形都成立吗 情景设置 D E 连接三角形中点的线段叫做三角形的中位线 三角形的中线 说一说 分析 延长ED到F 使DF ED 连接CF易证 ADE CFE 得CF AE CF AB又可得CF BE CF BE所以四边形BCFE是平行四边形则有DE BC DE EF BC 在上述做法中 你能猜出三角形的中位线与第三边有怎样的关系吗 能证明你的猜想吗 三角形的中位线的定理 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 1 你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗 2 连接每边的中点 得到了四个小三角形 它们一定全等吗 能否设法验证一下 E D F 观察猜想 练习 三角形各边的长分别为6cm 8cm和10cm 求连接各边中点所成三角形的周长 AB 10cm BC 8cm AC 6cm EF 5cm DF 4cm DE 3cm 12cm 如图 在四边形ABCD中 E F G H分别是AB BC CD DA的中点 四边形EFGH是平行四边形吗 为什么 回顾问题 1 顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是什么 2 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么 平行四边形 矩形 3 顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么 正方形 动动脑 4 顺次连结梯形各边中点所得的四边形是什么 5 顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是什么 平行四边形 菱形 小结 小结 1 三角形的中位线定义 2 三角形的中位线定理 3 利用三角形的中位线定理找出并构造符合定理条件的基本图形 探究活动 A B C 测出MN的长 就可知A B两点的距离 M N 应用 在AB外选一点C 使C能直接到达A和B 连结AC和BC 并分别找出AC和BC的中点M N 若MN 36m
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