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高考模拟试题（37）一、选择题1（ ）A1B1 CiDi 2已知集合（ ）ABCD3已知二面角的大小为120，m、n为异面直线，且，则m、n所成的角为（ ）A30B60C90D1204已知函数则下列判断正确的是（ ）A此函数的最小正周期为2，其图象的一个对称中心是B此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是C此函数的最小正周期为2，其图象的一个对称中心是D此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是5下列四个函数：；即是奇函数，又在区间1，1上单调递减的函数有（ ）A3个B2个C1个D0个6. 已知等比数列中，则前9项之和等于 ( )A50 B70 C80 D907. 某工厂有甲、乙、丙、丁四类产品的数量成等比数列，共计3000件，现要用分层抽样的方法从中抽取150件进行质量检测，其中乙、丁两类 产品抽取的总数为100件，则甲类产品总共有 ( )A. 100件 B. 200件 C. 300件 D. 400件8. 数列1，的前2008项的和（ ）A、 B、 C、 D、9设则的展开式中xk的系数不可能是（ ）A10B40C50D8010点P（3，1）在椭圆的左准线上，过点P且与直线 平行的光线经直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。11已知等差数列的前n项和为Sn，若S6=3S3，则S12：S6= .12已知双曲线的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为 .13. 复数等于_.14. 将一个棋盘中的8个小方格染成黑色，使得每行、每列都恰有两个黑色方格，则有 不同的染法.（用数字作答）三、解答题15. 已知ABC三个内角A、B、C所对的边为a、b、c，设（）求角A的大小；（）求的最大值及此时B、C的大小。16. 从一大批（可看成无数份）已阅试卷中随机抽取试卷进行复检，每次抽取一份试卷，所抽到的试卷一经发现问题即认定为B类卷且停止复检，否则继续进行，设这样的复检次数的期望为10。（）求抽取一份试卷是B类卷的概率；（）从这些试卷中随机抽取3份试卷，设其中B类卷的份数为，求的分布列期望。17. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC=90，AC=2AB=4，AA1=，M为CC1的中点。（）求证：BM平面A1B1M；（）求平面A1BM与平面ABC所成锐二面角的大小。（）求点C到平面A1BM的距离。18. 在平面直角坐标系xOy中，点F坐标为（1，0），P为动点，=2，其中为的夹角。（）求点P的轨迹的方程。（）设AB、CD是曲线上过点F两条互相垂直的弦，求四边形ACBD面积的最小值。19. 已知 , 若是单调函数，求a
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