数学华东师大版七年级下册一元一次方程应用（2）

一元一次方程应用（2） 留耕中学 申文松教学目标【知识与技能】 1、使学生进一步掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤；进一步体会用列方程解实际问题（代数方法）比用算术方法解的优越性。 2、通过分析找出实际问题中已知量和未知量之间的等量关系，并根据等量关系列出方程。【过程与方法】 通过列出一元一次方程解实际问题的教学，使学生了解“未知”可以转化为“已知”的思想方法，提高分析和解决问题的能力【情感态度】 使学生体会学习数学重在应用，探索将实际问题转化为数学问题的过程，感受实际生活中处处存在数学。【教学重点】 掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。【教学难点】 通过分析找出实际问题中已知量和未知量之间的等量关系，并根据等量关系列出方程。过程与方法情境导入，回顾复习1、在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否用一元一次方程来解决，若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较它有什么优越性？某数的3倍减2等于它与4的和，求某数.（用算术方法解由学生回答）解：(4+2)(3-1)=3答：某数为3.解：设某数为x，根据题意，得（其数学表达式为）3x-2=x+4（此式恰是关于x的一元一次方程.）解之得x3.答：某数为3.二、思考探究，获取新知。2、学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖.女同学每人搬6块，男同学每人搬8块，每人各搬4次，总共搬了1800块.问有多少名男同学？分析：两个相等关系（要求同学们用文字表述相等关系）1、男同学人数+女同学人数=总人数2、男同学搬砖总数+女同学搬砖总数=总搬砖数设男同学有x人，可列出下表.（完成下表）解：设男同学有x人，根据题意，得84x+64(65-x)=1800解这个方程得x=30经检验X=30是原方程的解且符合题意。答：这些团员中有30名男同学。三、回顾思考。（让知识升华）A、方程与综合式32X+2465-24X=180032X-24X=1800-2465(32-24)X=1800-2 B 、 提问反思 a、男同学人数+女同学人数=总人数 b、男同学搬砖总数+女同学搬砖总数=总搬砖数 1、 两个相等关系的左边有四个量，这四个量是否可以分别设未知 数列方程。 2、两个相等关系是否都可以作为方程。 3、填写下表：表1男同学女同学总数参加人数（名）65每人搬砖数（块）8464共搬砖数（块）Y1800请同学们写出方程：男同学女同学总数参加人数（名）65每人搬砖数（块）8464共搬砖数（块）Y1800 表2请同学们写出方程：发表感言（学生）要总结出：用简单的相等关系写代数式，复杂的相等关系列方程。课后思考：三个或三个以上的相等关系又应该如何去思考呢? 四、【归纳结论】 用一元一次方程解答实际问题，关键在于抓住问题中有关数量的相等关系，列出方程.求得方程的解后，经过检验，就可得到实际问题的解答.这一过程也可以简单地表述为：其中分析和抽象的过程通常包括：(1)弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未知数；(2)找出能表示问题含义的一个主要的等量关系；(3)对这个等量关系中涉及的量，列出所需的表达式，根据等量关系，得到方程.在设未知数和解答时，应注意量的单位要统一.【教学说明】学生通过参与解题过程，从而了解了用一元一次方程解决实际问题的过程，并总结.锻炼了学生的总结概括能力.五、运用新知，深化理解【教学说明】用一元一次方程解决实际问题的关键是找等量关系，练习过程中尽量放手让学生自己动手解决。 希望工程委员会决定把把6950元义演所得的全部票款作为助学金发放给贫困山区的的65名学生，其中每个初中贫困学生的助学金为150元，每个小学生的助学金为80元，问初中生和小学生助学人数各为多少?6、 作业布置P14 页4题七、教学反思 本节课我始终把分析题意、寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法.但学生在学习的过程中，却不能很好地掌握这一要领，经常会出现一些意想不到的错误.如，数量之间的相等关系找得不清楚；列方程忽视了解设的步骤等.在教学中我始终把分析题意与寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法.针对学生在学习过程中不重视分析等量关系的现象，在教学过程中我要求学生仔细审题，认真阅读例题的内容提要，弄清题意，找出能够表示应用题全部含义