人教版五年级上册数学“平行四边形的面积”教学设计

平行四边形的面积 自学笔记五3班 陈贤自学内容：平行四边形的面积目标导学：1 通过自主探索、动手实践推导出平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。2 经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展空间观念。 3积极参与、主动探索、团结合作。发现问题：通过自学，我发现了以下问题：1 不数格子，能不能算出平行四边形的面积？2 把一个长方形拼成一个平行四边形，拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？3 平行四边形的面积公式是怎样得来的？4 平行四边形的面积公式用字母怎么表示？已经解决的问题：通过自学课本第80页，我用数格子的方法得出：平行四边形底 高 面积 6cm 4cm24c长方形 长 宽 面积 6cm 4cm24c我发现平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，平行四边形的面积等于长方形的面积。需要讨论的问题：把平行四边形拉成长方形后，周长没有变化，面积变了没有？资料收集：大约在2000年前，我国数学名著九章算术中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说“方田术曰，广从步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形的面积长宽。平行四边形的面积课堂学案设计五（3）教师 罗小英学习内容义务教育课程标准试验教科书五年级下册平行四边形的面积。学习内容分析 平行四边形面积的计算是在学生掌握了平行四边形特征及长方形和正方形的面积计算的基础上进行教学的要使学生理解掌握好平行四边形面积的计算公式，必须以长方形的面积计算和平行四边形的底和高为基础，运用迁移和转化理论，使平行四边形面积的计算公式这一新知识，纳入到原有的认知结构之中。另外平行四边形面积计算公式的掌握，为后面学习三角形和梯形的面积计算作好铺垫。学情分析 学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法，这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。学习重点 使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。学习难点 通过动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。学习目标 1使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 2通过操作、观察、比较活动，初步理解转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。 3引导学生初步理解转化的思想方法，培养学生的思维能力和解决简单的实际问题的能力。学习过程一出示目标导学。二自学汇报，分享快乐。生1：通过自学第80页的内容，我用数格子的方法知道了平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形和长方形的面积都是24平方米。学生汇报完后，师出示课件生2：回家后我自学了第81页的内容，自己剪了一个平行四边形，然后沿着平行四边形的高剪开，通过平移，得到了一个长方形。生3：我回家也制作了一个平行四边形，剪了几次，也拼了几次。发现只要沿着平行四边形的高剪开，都能拼成长方形，并且这些长方形的大小、形状完全相同。三小组交流，生成问题生1：不数格子，能不能算出平行四边形的面积？生2：把一个长方形拼成一个平行四边形，拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？生3：平行四边形的面积公式是怎样得来的？轻松一刻（数学游戏）四合作研习，解决问题。生1：我们小组认为，数格子这种方法太慢，不方便。因此我们猜想平行四边形也应该和长方形一样，有面积公式。生2：根据课本第80页的内容，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，平行四边形的面积等于长方形的面积。因此我们猜测平行四边形的公式应该是：底高师：到底平行四边形有没有公式？是什么公式？我们来解决第二个问题。请各小组拿出你们的平行四边形，把它转化成我们学过的图形。看看有什么发现？生3：我们小组沿着平行四边形的高剪开，通过平移，得到了一个长方形。我们发现拼成的长方形和原来的平行四边形面积相等。生4：我们小组也是这么拼成的。并且我们发现拼成的长方形的长等于原来平行四边形的底，拼成的长方形的宽等于原来平行四边形的高。生5：我们小组赞同前面几个小组的观点，并且得出：平行四边形的面积等于它的底乘高。师课件演示并板书： 长 方 形的面积 长 宽 转化 平行四边形的面积 底 高 S ah师：同学们通过探索，已经推导出了平行四边形面积的计算公式，要想解决这两个花坛的面积哪个大，必须要知道哪些条件呢？生6：长方形需要知道长和宽，平行四边形需要知道底和高。师课件出示主题图，分别在两个花坛上标上数据。学生独立计算，师巡视，强调书写格式。轻松一刻（数学游戏）五当堂训练，拓展提高。 完成课本82页第14题，之后小组展示。六师生评价，问题延伸。 板书设计：平行四边形的面积长 方 形的面积 长 宽 转化 平行四边形的面积 底 高 S ah教后记：平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。因此这节课的内容在整个教材体系中起到承上启下的作用。我在设计时，充分运用转化迁移思想，重视学生动手操作与实践，引导学生用已学的旧知去获取新知，构建新的认知结构。让学生简单记忆公式并不难，难的是让学生理解公式。因此，必须让每个学生亲历知识的形成过程。新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在平行四边形的面积一课的教学中，通过学生亲自动手剪一剪、拼一拼，并带着自己的操作经历进行小组内的讨