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文档简介

17.3.3一次函数的性质 教师：王晓峰一、教学目标：（1）让学生进一步感受到画好函数图象的重要性和紧迫性，因为图象是我们进一步研究函数性质的基础。 （2）让学生学会观察图象，能从一次函数的图象中更好地理解函数的两个变量x、y之间的关系。即“函数值y随着自变量x的增大而如何变化？”“图象随着自变量x的增大从左向右如何延伸？” （3）启发学生对观察所画一次函数图象所得的结论进行总结，最后形成一次函数的性质。（4）要求学生会运用一次函数的性质解题。 二、难点：通过观察探索几个具体的一次函数的图象总结出一次函数的性质，并会加以运用。要注重培养学生通过观察图象，提高自我探索问题的能力。三、重点：一次函数性质的探索、归纳总结、应用及用语言准确描述函数的性质。四、教学过程：（1）复习引入同学们，上节课我们共同探究了一次函数的图象，已经知道了一次函数的图象是一条直线，大家想一下，一般情况下，我们画一次函数的图象取哪两个点比较简便？生答：取坐标轴X轴，Y轴上两点好，取坐标轴X轴，Y轴上两个点比较简便。现在我们已经知道了一次函数图象的画法及形状，那么一次函数在什么特性哪？今天我们就来研究一次函数的性质。（2）合作探究一次函数的性质（课前完成）1）在同一直角坐标系中分别作出下列两个一次函数的图象y=x+1 y=3x-22）在同一直角坐标系中分别作出下列两个一次函数的图象y=x+2 y=x1同学请观察图象，思考一下：当一个点在直线y=x+1上从左向右移动时，它的位置如何变化？生答：从低到高很好，那么同学们看这个点在从左向右移动过程中，自变量x怎样变化，函数值y又如何变化？生答：都是从小到大回答的很好，这就是说函数值y随自变量x的增大而增大。根据我们的探索过程，请同学们观察函数y=3x2的图象，是否也有这种现象?生答：有这就是说，函数值y随自变量x的增大而增大。那么，是不是所有的一次函数都有这样的结论呢？112-2-2-1-102xy=x+1y=3x-2y下面请同学们在观察函数y=x+2和y=x1的图象当一个点在直线上从左向右移动时，位置如何变化？自变量x怎样变化？函数值y如何变化？生答：由高变低，x增大y反而小01122-2-2-1-1xy=x+2yy=x+2点在直线y=x+2和y=x1上从左向右移动时点的位置从高到低在移动过程中，自变量x逐渐变大，而函数值y逐渐变小。这就是说函数值y随x增大而减小。从上面这四个函数我们可以看到，前两个函数和后两个函数的变化规律正好相反，也就是说性质不同。你能根据这四个函数的解析式总结出规律吗？生答：主要是k值不同，前两个k0，后两个k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升：2、 当k0？解：在y=2x+2中，k02、已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？(2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？3、已知点(2,m) 、(-3,n)都在
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