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正比例和反比例 1 表中有哪两种量 2 总价是怎样随着米数变化的 3 相对应的总价和米数的比各是多少 比值是多少 1 表中有哪两种量 2 总价是怎样随着米数变化的 3 相对应的总价和米数的比各是多少 比值是多少 一 正比例 两种相依变化的量 如果它们相对应的两个数的比的比值 也就是商 一定 这两种量就叫做成正比例量 它们之间的关系叫做正比例关系 如果用x和y表示两种相依变化的量 用k表示它们的比值 一定 那么上面这种数量关系式可以用 k 一定 来表示 y x 一辆汽车在高速路上行驶 速度保持在100千米 时 说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况 并说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系 200 300 400 500 1 可以列表 2 可以画图 时间 分 路程 千米 0 2 4 3 5 1 100 500 200 400 300 3 可以用式子表示 如果用t表示汽车行驶的时间 S表示汽车行驶的路程 那么 S t 100 你还能举出生活中或数学中一个量随另一个量变化的例子吗 输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时 每分滴数与所需时间的关系如下 60 20 1200 50 24 1200 40 30 1200 30 40 1200 二 反比例 两种相依变化的量 如果它们相对应的两个数的积一定 这两种量就叫做成反比例的量 它们的关系叫做反比例关系 如果用x和y表示两种相关联的量 用k表示它们的比值 那么上面这种数量关系式可以用x y k 一定 来表示 0 234567 1 240 40 80 120 160 200 路程 千米 1 1 051015202530 120 20 40 60 80 100 加工时间 时 2 2 时间 时 每小时加工数 个 归纳正反比例的量 两种相依变化的量 一种量变化 另一种量也随着变化 1 一种量扩大 另一种量也扩大 一种量缩小 另一种量也跟着缩小 2 相对应的两个量的比值 一定 1 一种量扩大 另一种量反而缩小 一种量缩小 另一种量反而扩大 2 相对应的两个量的积 一定 3 用字母表示 k 一定 x y 3 用字母表示 xy k 一定 4 正比例图像是一条直线 4 反比例图像是一条曲线 观察下面的两个表 根据表分别填空 例题 表1 路程 千米 时间 时 5 10 25 50 100 1 2 5 10 20 路程 时间 路程 时间 速度 正比例 观察下面的两个表 根据表分别填空 例题 表2 速度 千米 时 时间 时 5 10 25 50 100 1 2 5 10 20 速度 时间 时间 速度 路程 反比例 思考 路程 速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系 当路程一定时 速度和时间成反比例关系 当速度一定时 路程和时间成正比例关系 当时间一定时 路程和速度成正比例关系 一 填空 1 在数量 单价和总价中 1 如果一定 和成正比例 2 如果一定 和成正比例 3 如果一定 和成反比例 单价总价数量 总价单价数量 数量总价单价 2 已知a b c 1 如果一定 和成正比例 2 如果一定 和成正比例 3 如果一定 和成反比例 abc bac cab 判断下列各题 对的打 错的打 X 1 圆的周长与直径成正比例 圆的周长 直径 2 圆锥体的体积一定 它的底面积与高成反比例 圆锥体的体积 底面积 高 3 圆柱体的侧面积一定 它的底面周长与高成反比例 圆柱体的侧面积 底面周长 高 4 y 8X 则y和X成反比例 y X 8 选择题 选择正确答案的序号填在括号里 1 S表示路程 T表示时间 则S 60T中 S与T A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 2 长方形的面积一定 它的长和宽 A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 3 订 中国少年报 的份数与所需钱数 A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 A B A 练习与提高 如果y 8x x和y成 比例 如果y x和y成 比例 正 反 判断下面每题中两种量成正比例还是反比例 数量和总价是两种相依变化的量 它们与单价有下面的关系 总价 数量 单价 一定 所以总价和数量成正比例 1 单价一定 数量和总价 复习 判断下面每题中两种量成正比例还是反比例 速度和时间是两种相依变化的量 它们与路程有下面的关系 所以速度和时间成反比例 2 路程一定 速度和时间 复习 速度 时间 路程 一定 判断下面每题中两种量成正比例还是反比例 边长和面积是两种相依变化的量 它们有下面的关系 因为边长不一定 所以正方形的边长和面积不成比例 3 正方形的边长和面积 复习 面积 边长 边长 判断下面每题中两种量成正比例还是反比例 工作效率和工作总量是两种相依变化的量 它们与工作时间有下面的关系 所以工作效率和工作时间成正比例 4 时间一定 工作效率和工作总量 复习 工作总量 工作效率 工作时间 一定 面粉的总重量和袋数是两种相依变化的量 它们与每袋面 所以面粉的总重量和袋数成正比例 粉的重量有下面的关系 1 轮船行驶的速度一定 行驶的路程和时间 2 每小时织布的米数一定 织布总米数和时间 3 每天看书的页数一定 看书的总页数和时间 4 小明跳高的高度和他的身高 5 幼儿园阿姨分给每个小朋友5块糖 小朋友的人数和需要糖的总块数 6 每月收入一定 每月支出的钱数和剩下的钱数 7 每千克苹果的钱数一定 付出的钱数和购买苹果的数量 8 乒乓球总个数一定 每盒装的个数和需要的盒数 9 全班人数一定 男生人数和女生人数 10 三角形的面积一定 它的底和高 下面两种量是否成比例 成什么比例 11 长方形的周长一定 它的长和宽 12 长方形的面积一定 它的长和宽 13 一条绳子的长一定 剪去的部分和剩下的部分 14 圆的直径和周长 15 汽车的耗油量一定 行驶的路程和耗油总量 16 每支铅笔的支数相