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文档简介

旋转法构造全等三角形 知识要点 判断三角形全等公理有SAS ASA AAS SSS和HL如果题目给出的条件不全 就需要根据已知的条件结合相应的公理来进行分析 先推导出所缺的条件然后再证明 一些较难的证明题要添加适当的辅助线构造合适的全等三角形 把条件相对集中起来 再进行等量代换 就可以化难为易了 构造辅助线的方法 倍长中线法 题中条件若有中线 可延长一倍 以构造全等三角形 从而将分散条件集中在一个三角形内 例1 如图1 AD是 ABC的中线 求证 AB AC 2AD 证明 延长AD至E 使DE AD 连接BE CE AD为 ABC的中线 已知 BD CD 中线定义 在 ACD和 EBD中BD CD 已证 1 2 对顶角相等 AD ED 辅助线作法 ACD EBD SAS BE CA 全等三角形对应边相等 在 ABE中有 AB BE AE 三角形两边之和大于第三边 AB AC 2AD 常延长中线加倍 构造全等三角形 2 练习 如图1 AD是 ABC的中线 AB 3 AC 5 求中线AD的取值范围 例2 如图 AD为 ABC的中线 ADB ADC的平分线交AB AC于E F 求证 BE CF EF分析 本题中已知D为BC的中点 要证BE CF EF间的不等关系 可利用点D将BE旋转 使这三条线段在同一个三角形内 练习4 如图 AD为三角形ABC的中线 AE EF 求证 BF AC 练习 如图 已知 EG AF 请你从下面三个条件中 再选出两个作为已知条件 另一个作为结论 推出一个正确的命题 只写出
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