高中物理必修一3.4正交分解

力的正交分解法 基本思想 先分解后合成 即为了合成而分解 正交分解法 把力按相互垂直的两个方向分解叫正交分解 F Fy Fx 目的 是化复杂的矢量运算为普通代数运算 它是处理力的合成与分解的复杂问题的一种简便方法 用力的正交分解求多个力的合力 F 1 F 2 F 3 1 建立直角坐标系 让尽量多的力在坐标轴上 2 正交分解各力 将各力分解到两个坐标轴上 3 分别求出x轴和y轴上各力的合力 4 求出FX和Fy的合力 即为多个力的合力 大小 方向 F2 F3 F1 F4 用力的正交分解求解物体平衡问题 2 建立直角坐标系 3 正交分解各力 将各力分解到两个坐标轴上 4 物体平衡时各方向上合力为零 分别写出x方向和y方向方程 5 根据方程求解 1 画出物体的受力图 例1 如图所示 质量为m的木块在力F作用下在水平面上做匀速运动 木块与地面间的动摩擦因数为 则物体受到的摩擦力为 mg mg Fsin mg Fsin Fcos BD 为了求合力进行正交分解 分解是方法 合成是目的 F2 F1 例题2 如图所示 质量为m的物体放在粗糙水平面上 它与水平面间的滑动摩擦因数为 在与水平面成 角的斜向上的拉力F作用下匀速向右运动 求拉力F的大小 解题步骤1 画出物体的受力图2 建立直角坐标系3 正交分解各力4 别写出x y方向的方程5 根据方程求解 例题2 如图所示 质量为m的物体放在粗糙水平面上 它与水平面间的滑动摩擦因数为 在与水平面成 角的斜向上的拉力F作用下匀速向右运动 求拉力F的大小 物体匀速运动 合外力为零 由x方向合外力为零 有 由y方向合外力为零 有 解得 例题3 如图所示 质量为m的物体在倾角为 的粗糙斜面下匀速下滑 求物体与斜面间的滑动摩擦因数 解题步骤1 画出物体的受力图2 建立直角坐标系3 正交分解各力4 别写出x y方向的方程5 根据方程求解 例题3 如图所示 质量为m的物体在倾角为 的粗糙斜面下匀速下滑 求物体与斜面间的滑动摩擦因数 物体匀速运动 合外力为零 由x方向合外力为零 有 由y方向合外力为零 有 解得 用力的正交分解求解物体平衡问题 2 建立直角坐标系 3 正交分解各力 将各力分解到两个坐标轴上 4 物体平衡时各方向上合力为零 分别写出x方向和y方向方程 5 根据方程求解 1 画出物体的受力图 正交分解法 如图 物体重力为10N AO绳与顶板间的夹角为45 BO绳水平 试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小 A O B C FAO FAOX FAOY FAOY FAOcos45 G FAOX FBO G 正交分解法 如图 氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形 若测得绳子与水平面的夹角为37 已知气球受到空气的浮力为15N 忽略氢气球的重力 求 氢气球受到的水平风力多大 绳子对氢气球的拉力多大 风 37 FTsin37 15N FTcos37 F 15N FT FTsin37 FTcos37 F 正交分解法 如图 物体A的质量为m 斜面倾角 A与斜面间的动摩擦因数为 斜面固定 现有一个水平力F作用在A上 当F多大时 物体A恰能沿斜面匀速向上运动 F FN Fsin Gcos Fcos Gsin Ff A Gsin Gcos F G FN Ff Fsin Fcos Ff FN 练习一 如图所示 质量为m的光滑小球放在倾角为 的斜面上被挡板挡住 求斜面对小球的弹力及挡板对小球的弹力 解题步骤1 画出物体的受力图2 建立直角坐标系3 正交分解各力4 别写出x y方向的方程5 根据方程求解 练习二 如图所示 质量为m的物体在与竖直方向成 角的恒力F作用