（试题 试卷 真题）湖州市2013年中考模拟（19）

2013年湖州市数学中考模拟试卷19一仔细选一选 1下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( ) A B C D2已知二次函数，它的顶点坐标为( )A（3，） B（，） C（，） D（，3）3孙杨正在为备战第15届游泳世锦赛而刻苦训练. 为判断他的成绩是否稳定，教练要对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解 10次成绩的( )A众数 B方差 C平均数 D频数4下列运算中，计算正确的是（ ）（第5题）主视方向A B C D5如图，一个长方体上面放着一个圆柱体，则它的主视图是（ ） A B C D6在ABC中，C=Rt，AB=5，BC=3，则sinA的值是（ ）A B C D（第7题）7.如图，点P是反比例函数的图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是( )A1 B 2 C3 D 48如图，在ABC中，ACB=100，B=60在同一平面内，将ABC绕点C旋转到ABC的位置，设旋转角为（0180）若AB，则旋转角的度数为( )A.60 B.100 C.60或 100 D. 60或120 （第9题）9如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD的三个顶点A、B、D分别在平行直线、上，且，则=( )A B C D10如图，在ABC中，已知C=90，ACBC4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AECF，连接DE、DF、EF在此运动变化的过程中，有下列结论：四边形CEDF有可能成为正方形；DFE是等腰直角三角形；四边形CEDF的面积是定值；点C到线段EF的最大距离为其中正确的结论是（ ）（第12题图）A B C D 二、填空题11分解因式：m21 12. 二次函数yax2bxc的部分图象如图所示，由图象可知该二次函数的图象的对称轴是直线x 13如图ABCD，CE交AB于点A，ADAC于点A，若148，则2 度14如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD= 度15. 如图，、分别是 的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若APD ，BQC ，则阴影部分的面积为 16在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为 .PABCDEFQ（第15题）二、解答题17.计算：； 18.先化简，再求值：(m-n)(m+n)+(m+n)2 - 2m2，其中（第18题图）19.如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CEAF，请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？对你的猜想加以证明 猜想： 证明：20我县各学校九年级学生在体育测试前，都在积极训练自己的考试项目，王强就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：1614121086420人数跳绳跳远篮球其他项目其他跳绳30%跳远18%篮球（第21题图）（1）该班共有 名学生；（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中“篮球”部分所对应的圆心角的度数；（4）若该校九年级有360名学生，请计算出该校九年级“其他”部分的学生人数21如图，在ABC中，C=90，ACB的平分线交AB于点O，以O为圆心的O与AC相切于点D（1）求证: O与BC相切； （2）当AC=3，BC=6时，求O的半径 OABxyDC22如图，已知A、B两点的坐标分别为A（0，2 ），B（2，0）直线AB与反比例函数y 的图象交与点C和点D（1，a）（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求ACO的度数（3）连接OD,求点A到OD的距离。信息1甲种树苗每棵50元2乙种树苗每棵80元3甲种树苗的成活率为90%4乙种树苗的成活率为95%23今年我区为绿化行车道，计划购买甲、乙两种树苗共计棵设买甲种树苗棵有关甲、乙两种树苗的信息如图所示(1)当=500时，根据信息填表（用含代数式表示）树苗类型甲种树苗乙种树苗买树苗数量（单位：棵） 买树苗的总费用（单位：元）如果购买甲、乙两种树苗共用25600元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？(2)要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买这两种树苗的总费用为26000元，求的最大值24.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线过点A(0,4)和C(8,0),P(t,0)是轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90得线段PB过B作轴的垂线、过点A作轴的垂线，两直线相交于点D(1)求b,c的值.(2)当为何值时，点D落在抛物线上. (3)是否存在，使得以A、B、D为顶点的三角形与AOP相似？若存在，求此时的值；若不存在，请说明理由.(4) 连结AC，在点P运动过程中，若以PB为直径的圆与直线AC相切，直接写出此时t的值BCPDEAAOyxMBCPDEAAOyxM解：（1）由题得，解得（2分）（2）AOPPEB且相似比为, PE=2 求得点D的坐标为（，4） （3分） BCPDEAAOyxM解得 （4分） （5分）（3）当时，如图（1）若POAADB,即 来源:Z,xx,k.Com无解若POABDA，同理，解得 （7分）当时，如图（2）若POAADB，即解得，取若POABDA，同理，解得无解 （9分） （10分）（4）（14分）下面提供第（4）小问解答：BCPDEAAOyxMA（0，4），C（8，0）AC的解析式为设BP的中点为N，由,可得,AP=过点N作FN/AC交y轴于点F，过点F作FHAC于点H，可设，可得，即由AFHACO,可得，由AF=4-m,可得由，可得，整理得：31t 2