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徐州工程学院试卷 徐州工程学院试卷 2011 2012 学年第 一 学期 课程名称 数学分析(III) 试卷类型 期末A 考试形式 闭卷 考试时间 100 分钟 命 题 人 张屹 2011 年 12月 8 日 使用班级 10信计1、2、3 教研室主任 年 月 日 教学院长 年 月 日姓 名 班 级 学 号 题号一二三四五总分总分2020241818100得分一、填空题（共5小题, 每题4分，共20分）1.函数,则= ；2. 函数，则_ ；3.函数，其中为可微函数，则_；4.,则 ； _；5 ，则 。二、选择题（共5小题，每题4分，共计20分）1.下列说法正确的是 ( )A 若函数 在点可微，则 在点连续。B 若函数 在点偏导存在，则 在点可微。C若函数 在点连续，则 在点偏导存在。D若函数 在点可微，则 在点偏导连续。2.下列极限存在的是 ( )A B C D 3.对于函数，下面说法正确的是 ( )A 在（0,0）点可导。 B 在（0,0）点连续。C 在（0,0）点偏导存在。 D 在（0,0）点偏导不存在。4.极限 的值为 ( )A 0 B 1C D 5.极限A 0 B 1C D 不存在三、计算(共4小题, 每小题6分，共24分)1计算曲线积分 ，其中。2. 求，其中为摆线沿t增加方向的一段。3.交换积分次序4.计算抛物线与轴所围的面积。四、计算与讨论（共3小题, 每小题6分，共18分）1、计算，其中。2、求圆锥体 与球体所确定的立体体积。3、计算曲面积分，其中为球面的外侧。五、证明（共2小题, 每小题9分，共18分）1、设在上连续，定义于，取值于的可微函数，则函数在上可微，且2、证明
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