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备 课 卡学科 数学 课题 认识反比例函数 课型 No 执行：班级 教师 第 周 星期 三维目标：知识目标：能理解两个变量之间的函数关系，在此基础上深刻理解函数的概念。能力目标： 领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念并了解它的三种表达形式。情感态度价值观目标目标： 教学重点：能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数。 教学难点：认识反比例函数 课件、媒体：教学过程教 师 活 动学生活动回顾与思考y=2x+3 y=10x y=-4x函数定义: 一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y, 并且对于x的每一个给定的值, y都有唯一的一个值与其相应,那么我们就说x是自变量，y是x的函数。一次函数定义一般地，形如（，为常数，）的函数，叫做一次函数当时，即y=kx,是正比例函数，是一种特殊的一次函数.探究思考：1、体育课上，同学们跑800米时，每个同学跑步的平均速度v（单位：m/分）随着此同学跑完全程的时间t（单位:h分）的变化而变化，用含t的式子表示v.2、一次数学课上，老师要同学们画一个面积为10平方厘米的矩形，同学们画后发现矩形相邻两边y（单位：厘米）随着x（单位：厘米）的变化而变化，用含x的式子表示y.3、已知北京市的总面积为16800平方千米，人均占有土地面积s（单位：平方千米/人）随着全市总人口n（单位：人）的变化而变化，用含n的式子表示s.反比例函数:一般地,如果两个变量x,y之间的关系可表示为 (k是常数,k0)的形式，那么称y是x的反比例函。其中x是自变量,y是因变量,自变量x不能为零 。亦可表示为xy=k,y=kx-1注意：常数k0自变量x不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）当可以写成y=kx-1时注意x的指数为-14.注意分母是单项式定义应用1：下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，系数k是多少？随堂练习：挑战自我1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少? 提高练习1：关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，系数k等于多少？若不是，请说明理由。（例2）知识点应用：次数为-1，k不为0尝试练习2小结：一反比例要点：1、三种写法形式2、k不等于0（注：k可以是个分数，在分母上）3、x的次数为-1
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