2线性规划(精品).doc

5.2二元一次不等式（组）与简单线性规划问题一、复习要求：1. 课标要求：掌握二元一次不等式（组）表示的平面区域与简单线性规划问题2. 考纲要求：A二、知识梳理1. 直线把平面分成两个区域表示直线 _的平面区域 表示直线 _的平面区域2. 解有关线性规划问题的步骤： _三、基础训练1. 判断下列不等式所表示平面区域在相应直线的哪个区域.（用“上方”或“下方”填空）（1）不等式表示直线 的平面区域.（2）不等式表示直线 的平面区域.（3）不等式表示直线 的平面区域. 2. (1) 若点在直线的下方区域，则实数的取值范围是 . (2) 已知点(-3,-1)和(4,-6)在直线的两侧,则的取值范围是_3. (1)将不等式组用平面区域表示；(2)将图中平面区域（四边形ABCD）用二元一次不等式组表示出来. 四、例题精选题型一：二元一次不等式（组）表示平面区域例8：（1）表示的平面区域的面积为9，那么实数_（2）若不等式组表示的平面区域是一个三角形及其内部，求的取值范围 （3）若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，求的值题型二：求目标函数的最值例9： 若实数满足（1） 求的最大值 （2）求的最大值（3）求的最小值（4）求的范围 （5）求的最大值（6）求的最小值例10：某公司有60万元资金,计划投资甲,乙两个项目,按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的2/3倍,且对每个项目的投资不能低于5万元,对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润, 对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润,该公司正确规划投资后,在两个项目上共可获得的最大利润是多少?五、深化拓展1. 实系数方程f（x）=x2+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：（1）的值域； （2）（a1）2+（b2）2的值域； （3）a+b3的值域.2. 已知f（x）=px2q且4f（1）1，1f（2）5，求f（3）的范围.六、感受高考2 2 -2 O x 3x-y-6=0 1 (全国卷)在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积_2.（山东12）设x，y满足约束条件 ， 若目标函数z=ax+by（a0，b0）的值是最大值为12，则的最小值为_3.（2010广东卷）某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？七、方法点拨总结：“直线定界，特殊点定域”。线性规划的注意点（） 可行域的图形必须画准确！（） 目标函数直线斜率与可行域边界直线斜率的大小关系（） 目标函数的最大最小值与对应等值线的截距的关系（） 目标函数的不同形式：、直线形式，、斜率形式，、距离形式八、巩固练习1. 有5辆载重为6吨的汽车，4辆载重为4吨的汽车，要运送最多的货物，则完成这项运输任务的线性目标函数为 2.（2010湖北卷）已知，式中变量满足约束条件则的最大值 _.3.已知 则的最小值为 .4.已知变量满足约束条件若目标函数仅在点处取得最大值，则的取值范围是 . 5.在平面直角