比和比例教学设计.docx

比和比例教学设计教学目标：1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。4、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重、难点：重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。难点：自主探究比例的基本性质。教学过程：一、复习、导入1、谈话：同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）还记得怎样求比值吗？2、总结几种比的化简方法比前项比号后项比值除法分数3、出示练习：算出下面每组中两个比的比值3：518：30 0.4：0.21.8：0.95/8：1/47.5：32：89：27从学生已有的知识经验入手，方便快捷，巩固了旧知识的同时也为新课做好铺垫。二、认识比例的意义（一）认识比例意义1、指名口答上题每组中两个比的比值，根据学生的回答板书答案。师问：口算完了，观察黑板上各组的比值，你们有发现了什么？（前面3组的比值相等，第四组不等）2、在我们的学习生活中还有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把像这些比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子。（板书如：3：5=18：30）质疑：最后一组能用等号连接吗？为什么？（比值不相等，不能用等号表示）在数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例）通过口算求比值，发现有3组比值相等，1组不等，自然流畅地引出比例。有效的课堂教学，就需要像这样做好已有经验与新知识的衔接。3、那么什么是比例呢？我们就先来研究比例的意义。观察这些式子，你能试着说出什么叫比例吗？（学生试着归纳）同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。板书：表示两个比相等的式子叫做比例。学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。比例的意义是一种规定，学生只要搞清它“所以然”，不需要知道“之所以然”。本环节让学生先观察，再用自己的话说什么是比例，学生都能根据例题中两个比值相等的特点说出比例意义的关键所在两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念，注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后，继续引导学生读一读，从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。（二）练习1、出示例1根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，并求出它们的比值，再判断这两个比能否组成比例。买的本数买练习本的钱数(元)钱数和本数的比比值第一次312第二次52（1）学生独立完成。（2）集体交流，明确：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。2、完成练习第一题。一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？这两道练习题既帮助学生巩固了比例的意义，学会根据比例的意义判断两个比能否组成比例；又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。3、刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区别？（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）4、教学比例各部分的名称（1）出示：3：5 前项后项（2）出示：3：5=18：30外项内项 内项外项（3）如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？出示：由练习题中先写比、再写比例，自然引出比和比例的的区别，再由比的各部分名称到比例的各部分名称，环环相扣、自然流畅、一气呵成。5、过渡：刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？三、探究比例的基本性质1、出示一组数：4、5、10、8你能组成比例吗（等号两边各两个数）2、自主、合作探究学生组成的等式可能有：4：5=8：10；根据学生回答板书4：5=8：10 4：8=5：10 5：4=10：8 8：4=10：53、发现规律那么，这些比例式中，有没有什么相同的特点或规律呢？仔细观察，你能发现比例的性质或规律吗？ 自主、合作探究（小组交流）板书：两个外项的积等于两个内项的积。4、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？（1）3：8=0.3：0.814：4=7：2师生共同验证。（2）学生任意写一个比例并验证。给学生提供大量的事例，要求他们多方面验证，从个别推广到一般，让学生学会科学地、实事求是地研究问题。5、板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这就是比例的基本性质。四、练习1、基础练习：课后习题2、4题2、拓展练习：（1）在（）里填上合适的数。8：3=（）：614：（）=（）：2（2）写出两个比值都是5的比，并组成比例（3）写出一个比例，使它两个外项的积是24（4）判断下面哪一个比能与组成比例。（5）下面每组中的两个比能组成比例吗？把组成的比例写下来，并说说判断的理由。14：21和6：91.4：2和5：10习题的安排对比例的意义和基本性质有了进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不唯一，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一。五、