平面展开图.doc

4.1.3 立体图形的平面展开图教学设计一、教学目标1.知识技能:(1)了解正方体等常见立体图形的平面展开图.(2)能根据立体图形判别展开图,根据展开图判断立体图形.2.过程与方法：让学生通过直观感知、操作，确认等实践活动，丰富立体图形与平面图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系.渗透转化思想和分类讨论思想.3.情感态度与价值观：培养学生的观察能力、实践操作能力和空间想象能力.让学生在尝试和动手操作中，体会数学应用的价值，并学会合作交流.二、教学重点、难点1.重点：了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图.2.难点：根据展开图想象相应的几何体.三、教学过程活动一：创设情境，导入新课设计意图：通过生活中的问题，印发学生的思考和探究的欲望，引起学生的学习兴趣，进一步培养学生的空间想象能力.教师出示问题：问题1 小壁虎遇难题：有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？找同学指出最近的路程，进而引出课题活动二：试一试设计意图：通过学生的猜想、操作、验证，使学生掌握常见的几何体的展开图，培养学生动手操作能力和空间想象能力.探究一 学生针对上面的问题进行思考，题中出现哪个生活中常见的立体图形？进而介绍圆柱、圆锥、长方体、三棱柱、三棱锥.问题2 教师出示问题：圆柱、圆锥、长方体、三棱柱、三棱锥的展开图是什么样的平面图形？学生进行猜想，动手操作，然后师生共同得出以上各图形展开图的形状.探究二 探究正方体的平面展开图探究正方体的平面展开图及其特点问题3 请用剪刀将正方体按任意方式沿棱剪开得到其展开图，你能得到哪些不同的展开方法？（小组合作）说明：（1）学生展示后贴在黑板上，小组之间互相补充（2）教师根据学生得到的结果进行引导补充，（课件演示11种展开方法）问题4 正方体的平面展开图由几个小正方形组成？为什么？问题5 观察正方体的11中展开图，你能说出每行展开图的特点吗？（课件展示）结论：第一类，一四一，中间四连方，两侧各一个，共6种.第二类，一三二，中间三连方，两侧各有一个和两个，共3种.第三类，三个二，中间二连方，两侧各有二个，只有1种.第四类，两个三，两排各三个，只有1种.总结口诀：“一四一”“一三二”， “一”在同层可任意, “三个二”成阶梯,“二个三”“日”相连,异层必有“日”， “凹”“田”不能有，掌握此规律，运用定自如.探究三 正方体中对面在展开图中的位置关系学生通过黑板上已有的11中正方体展开图，猜测对面的位置关系，再通过课件中对面颜色相同，再次确认，教师引导学生如何移动展开图中的正方形找到对面.总结口诀：相对两面不相连，左右隔一列，上下隔一行.活动三 巩固强化，不断提高（堂堂清）设计意图：巩固学生对本节课的掌握和理解，习题设计由简到难成一定梯度.活动四 强化空间想象力设计意图：通过对活动二的探究，学生的空间想象能力初步形成，进而引导学生通过给出的展开图，说出立体图形的名字.找出立体图形和平面图形的关系.活动五 解决课前问题设计意图：在数学中，常常应用到转化思想，将一些立体图形问题，转化成平面图形问题，那么通过本节课的学习，帮助小壁虎解决他的难题.四、课堂小结一、通过本节的学习活动，你了解了立体图形与平面图形的关系吗？大多数的立体图形可以展开为平面图形,平面图形可以折叠成立体图形.思考：1.是不是所有的立