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课题19.2正比例函数图像及其性质(2017.4.28第二节)教材的地位(三备情况)本节课是在学好了正比例函数解析式后,对函数内容的进一步研究,是在平面内的点与有序数对的对应关系基础上建立起来的,是函数与图象第一次完美结合,它的研究方法具有一般性和代表性,为学习其它函数图象奠定了基础,起着承上启下的重要作用。教学目标1、复习正比例函数的概念,能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质。2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像。3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题。重点难点及突破教学重点:正比例函数图像的性质及其应用;教学难点:发现并归纳正比例函数的性质。教学方法讲解法,自主探究,合作交流法教学流程(一)复习回顾问题1 什么是正比例函数?问题2 描点法画函数图象一般步骤?(二) 探究新知1、操作:用描点法画出下列函数的图像在同一直角坐标系内,画出下列两组函数的图像中的一组: 学生演示画图,教师归纳画图的注意点。2、观察上面两个函数的图像(1)它们有什么相同点与不同点?(2)试归纳正比例函数的性质。3、总结结论正比例函数是一条 ,它一定经过 。因为过 点有且只有一条直线,我们在画正比 例函数图象时,只需确定两点,通常是( , ) 和( , ) 当k 0时,直线经过 象限,从左到右呈 趋势,即y 随x的增大而 。 当k 0时,直线经过 象限,从左到右呈 趋势,即y 随x 的增大而 。 设计意图:以学生身边感兴趣的问题导入新课,能更好的激发学生学习的积极性。课堂练习设 课堂练习及检测4、练习 1 .用最简单的方法画出下列函数的图像(1) y=-3x (2)y= 1.5x2、函数y=3x的图象在第_象限内,经过点(0, _)与点(1,_),y随x的增大而_。 3、函数y=1.5x的图象在第_象限内, 经过点(0,_)与点(1,_),y随x的增大而_。4、正比例函数y=(m1)x的图象经过一、三象限,则m的取值范围是( )A. m=1 B. m1 C. m1 D. m15、正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减小,则k的取值范围是 _。6、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大,则k的取值范围是_7、直线y=(k2+3)x经过_象限,y随x的减小而8、已知正比例函数y=(1-2a)x 若函数的图像经过第一、三象限, 试求a的取值范围;(三) 课堂小结(1)本节课,我们研究了什么,得到了哪些成果?(2)正比例函数的图象及性质怎样?(3)我们是怎样进行研究的? (4)正比例函数研究过程中,你感受最深的是什么? (四) 布置作业 教科书第98页习题19.2第2题;用简便方法画下列函数的图象,并说说当x 增大时,函数值 y
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