列方程解应用题4.doc

列方程解应用题（六）教学内容：课本第22页教学目标：1会根据题目中的不变量列出型如：axb=cx的盈亏问题的应用题。2培养学生灵活分析题意，寻找等量关系的能力。3在解答应用题的过程中，进一步体会到利用等量关系分析问题的优越性。教学支点：探究点：寻找题目中的等量关系的关键在于两种物体的总数相同，或者是不同的分法中，总数没有发生变化。探究一：两种物体的总数相同。探究二：是不同的分法中，总数没有发生变化。教学过程：一. 创设情境这里有一只箱子，里面装有一些网球和羽毛球，每次取出7个网球和4个羽毛球，取了几次取完了？为什么?如果箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，结果会怎样？网球没有了，剩下的是羽毛球。如果剩下9个羽毛球，那一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？你会求吗？二. 探究过程探究一1. 出示例题：箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，网球没有了，羽毛球还剩9个，一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？2. 寻找未知量与已知量之间的等量关系（1）想一想，这道应用题与我们前几天学的最大区别是什么？师：是呀，这两个量都没有告诉我们，怎样建立未知量与已知量之间的等量关系呢？设哪个量为x呢？今天我们继续学习列方程解应用题。出示课题。请你们自己先想一想，然后把你的想法在小组里交流一下。（2）师：这道题的等量关系是什么？等量关系是: 网球原来的个数 = 羽毛球原来的个数哪里看出来的? 箱子里装有相同个数的网球和羽毛球。师：那你设哪个量为X，怎样用字母表示另一个量呢？方程是什么？设一共取了x次，那么网球原来有7 x个，羽毛球原来有(4 x+9)个。方程是7 x = 4 x+9。师：7 x和4 x分别表示什么，4 x 为什么要+9？3. 列方程解应用题. 解: 设一共取了x次，那么网球原来有7 x个，羽毛球原来有(4 x+9)个。 7 x = 4 x+9, （说出两边式子的含义） 7 x4 x = 9, 3 x =9, x = 3. 7 x=73=21答：一共取了3次，网球和羽毛球原来各有21个。师：刚才通过7 x可以求出网球和羽毛球的个数，还可以怎样来求网球和羽毛球的个数？出示： 4 x+9=43+9=21师：为什么可以用这个式子来求呢？因为原来箱子里网球和羽毛球的个数是一样的。小结：这道题因为网球和羽毛球原来的个数是相同的，所以就可以按它们的总量不变建立等量关系来列方程解答比较容易理解，而且又简单。探究二：老师还带来一些糖果准备分给几个小朋友。一盒糖果平均分给几个小朋友，如果每人分6颗，那么还剩下10颗，如果每人分8颗,，那么正好分完，一共有几个小朋友？这盒糖果有多少颗？师：老师有几种分法？每种分法是怎样的？要求的还是2个问题，那你们会解答吗？同桌互相说说你们的解题思路。等量关系、设句、方程交流：（1）未知量与已知量之间的等量关系： 糖果的总数=糖果的总数（2）设一共有x个小朋友，那么这盒糖果有( 6x+10)颗。（3）方程是 6x+10=8x,师：虽然两种分发不同，但是在分的过程中，什么没有变化。小朋友的人数没有变化，糖果的总数没有变。每人分6颗，那么还剩下10颗是什么意思？6x+10表示什么？8x表示什么？解：设一共有x个小朋友，那么这盒糖果有( 6x+10)颗。 6x+10=8x, 2x=10, x=5. 6x+10=65+10=40答：一共有5个小朋友，这盒糖果有40颗.。(检验)小结：在这道题中糖果的总数没有变，只是有2种不同的分法。探究三：师：老师想给每人再多分一些糖，看看又发生什么情况了一盒糖果平均分给几个小朋友，如果每人分8颗，那么正好分完，如果每人分10颗，还缺10颗，一共有几个小朋友？这盒糖果有多少颗？ 师：你认为谁的解法是正确的？为什么你认为下胖的解法是对的，每人分10颗，还缺10颗是什么意思？小亚的解法错在哪里？如果再改变这道题，你会解答吗？把还缺10颗改为则有1人没分到，怎么解题呢？8x=10（x1） 师：也就是如果糖果总数原来可以5人分的，现在只够4人分的。 还可以怎么想 ：有1人没分到，就是还缺10颗 ，方程是： 8x=10x110小结：这道题我们还是抓住糖果的总数不变建立等量关系。总结：今天我们学习了列方程解应用题，都是从条件出发去分析，利用总量不变建立等量关系来解答的。师：看来，大家都会用方程来解答这类题了。那我们看看谁能在下面的活动中有出色的表现。先请大家任选一题完成。三. 巩固练习：1.列方程解应用题：（任选一题完成）（1）盒子里的红球和白球一样多，每次取出5个红球和3个白球，取了几次后，红球正好取完，白球还剩6个。一共取了几次？红球和白球原来各有多少个？（2）同学们去划船，如果每艘船坐6人，则余下4人；如果每艘船坐8人，则正好。同学们租了几艘船？一共去了多少人？师：你们做得怎么样，请同桌互相检查一下，做得好的，请给他画一个笑脸。2.选择题：给小朋友分橘子，如果每人分6个，缺4个；如果每人分5个，则正好分完，小朋友有多少人？改为：如果每人分4个，余6个解：设小朋友有X人。 正确方程是：（ ）A.6X4=5X （ ） B. 6X4=5X（ ）C. 4X6=5X （ ） D. 4X6=5X（ ）师：如果老师直接问橘子一共有几个？怎么解答师：要求橘子有多少个，还是先求出小朋友有多少人。3你有几种解题方法：（