大学物理相对论习题ppt课件

1 宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行 某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号 经过Dt 飞船上的钟 时间后 被尾部的接收器收到 则由此可知飞船的固有长度为 A 2 把一个静止质量为m0的粒子 由静止加速到v 0 6c c为真空中光速 需作的功等于 B 3 一均匀矩形薄板在静止时测得其长为a 宽度为b 质量为m0 由此可算出其质量密度 假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v作匀速直线运动 此时再测算该矩形薄板的质量密度则为 C D C B A 4 某核电站年发电量为100亿度 它等于36 1015J的能量 如果这是由核材料的全部静止能转化产生的 则需要消耗的材料的质量为 A A 0 4Kg B 0 8Kg C 12 107Kg D 1 12 107Kg 5 一个电子运动速v 0 99c 它的动能是 电子的静止能量为0 51MeV A 3 5MeV B 4 0MeV C 3 1MeV D 2 5MeV C 6 相对于地球的速度为v的一飞船 要到离地球为5光年的星球上去 若飞船的宇航员测得该旅程的时间为3光年 则v应为 A c 2 B 3c 5 C 9c 10 D 4c 5 D 7 坐标轴相互平行的两惯性系S S S相对沿ox轴正方向以v匀速运动 在S 中有一根静止的刚性尺 测得它与ox 轴成30 角 与ox轴成45 角 则v应为 A 2c 3 B c 3 C 2 3 1 2c D 1 3 1 3c C 8 观察者甲 乙 分别静止在惯性系S S 中 S 相对S以u运动 S 中一个固定光源发出一束光与u同向 1 乙测得光速为c 2 甲测得光速为c u 3 甲测得光速为c u 4 甲测得光相对于乙的速度为c u 正确的答案是 A 1 2 3 B 1 4 C 2 3 D 1 3 4 B 9 在惯性系中 两个静质量都是m0的粒子 以相同速度沿同一直线相向运动并碰撞 之后合并为一体 则其静止质量为 D 10 a粒子在加速器中被加速 当其质量为静止质量的3倍时 其动能为静止能量的 A 2倍 B 3倍 C 4倍 D 5倍 A 11 在惯性系K中 有两个事件同时发生在x轴上相距1000m的两点 而在另一惯性系K 沿轴方向相对于K系运动 中测得这两个事件发生的地点相距2000m 求在K 系中测得这两个事件的时间间隔 解 根据洛仑兹力变换公式 在K系 两事件同时发生 t1 t2则 在K 系上述两事件不同时发生 设分别发生于t 1和t 2时刻 则 12观测者甲和乙分别静止与两个惯性参照系K和K 中 甲测得在同一地点发生的两个事件间隔为4s 而乙测得这两个事件的时间间隔为5s 求 1 K 相对于的运动速度 2 乙测得这两个事件发生的地点的距离 解 设K 相对与K运动的速度为v沿x x 轴方向 则根据洛仑磁变换公式 有 因两个事件在K系中同一点发生 解得 13 经典相对性原理与狭义相对论的相对性原理有何不同 答 经典相对性原理是指不同的惯性系 牛顿定律和其它力学定律的形式都是相同的 狭义相对论的相对性原理指出 在一切惯性系中 所有物理定律都是相同的 即指出相对性原理不仅适用于力学现象 而且适用于一切物理现象 也就是说 不仅在力学范围所有惯性系等价 而且在一切物理现象中 所有惯性系都是等价的 14 在惯性系S中的某一地点发生了两事件A B B比A晚发生Dt 2 0s 在惯性系S 中测得B比A晚发生Dt 3 0s 试问在S中观测发生A B的两地点之间的距离为多少 13 一固有长度的飞船L0 90m 沿船长方向相对地球以v 0 80c的速度在一观测站的上空飞过 该站测的飞船长度及船身通过观测站的时间间隔各是多少 船中宇航员测前述时间间隔又是多少 14 一个立方体的静质量为m0 体积为V0 当它相对某惯性系S沿一边长方向以v匀速运动时 静止在S中的观察者测得其密度为多少 15 坐标轴相互平行的两惯性系S S S 相对S沿x轴匀速运动 现有两事件发生 在S中测的其空间 时间间隔分别为Dx 5 0106m Dt 0 010s而在S 中观测二者却是同时发生 那么其空间间隔Dx 是多少 16 两火箭A B沿同一直线相向运动 测得二者相对地球的速度大小分别是vA 0 900c vB 0 800c 试求二者互测的相对运动速度 17 在距地面8 00km的高空 由p介子衰变产生出一个m子 它相对地球以v 0 998c的速度飞向地面 已知子的固有寿命平均值t0 2 00 10s 试证该m子能否到达地面 18 试证明 1 如果两个事件在某惯性系中是在同一地点发生的 则对一切惯性系来说这两个事件的时间间隔 只有在此惯性系中最短 2 如果两个事件在某惯性系中是同时发生的 则对一切惯性系来说 这两个事件的空间距离 只有此惯性系中最短 证 利用洛仑兹变换 设事件A B在惯性系S 中为 x A y A z A t A 和 x B y B z B t B 在惯性系S中为 xA yA zA tA 和 xB yB zB tB 令S 系原点以速度v沿S系x轴正向运动 S 系与S系的原点重合时 t t 0 1 如果在S 系中 两事件A B在同一地点发生 即 则在任一S系看来 等号仅当v 0时才成立 即 在S 系中两事件时间间隔t B t A最短 若在S 系中两事件A B同时发生 即 t A t B 则 等号仅当v 0时才成立 即 在S 系中两事件的空间距离x B x A最短 19 在狭义相对论中 下列说法中哪些是正确的 1 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中光速 2 质量 长度 时间的测量结果都有是随物体与观察者的相对运动状态而改变的 3 在一惯性系中发生于同一时刻 不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的 20 设快速运动的介子的能量约为E 3000MeV 而这种介子在静止时的能量为E0 100MeV 若这种介子的固有寿命有 0 2 10 6s 求它运动的距离 真空中光速c 2 9979 108m s 解 根据 可得 由此求出 又介子运动的时间 因此它运动的距离 21 在惯性系k中 有两个事件同时发生在x轴上相距1000m的两点 而在另一惯性系k 沿x轴方向相对于k系运动 中测得这两个事件发生的地点相距2000