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重点知识：1、 平方根： 如果一个数X的平方等于a，即X=a，那么这个数X就叫做a的平方根。例如，2是4的平方根，2是4的平方根，即2和2都是4的平方根。2、算术平方根：如果一个正数X的平方等于a,即X=a，那么这个正数X就叫做a的算术平方根。（特别规定：0的算术平方根是0）。例如，正数2是4的算术平方根。虽然，但2不是正数，所以2不是4的算术平方根。3、表示方法：平方根：一个非负数a的平方根记做 ，读作“正负根号 a”；例如：5的平方根记做，读作“正负根号5”。算术平方根：一个非负数a的算术平方根记作，读作“根号a”；例如，5的算术平方根记作，读作“根号5”。结论：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根求一个非负数a的平方根的运算，叫做开平方练习题 A组课前准备：写出并熟记120的平方：（1） ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；（2） ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； 例1 求下列各数的平方根。（1）121（2）（3）0（4）例2、判断下列各数，哪些有算术平方根，哪些没有：例3 求下列各数的算术平方根。（1）225 （2） （3）0.49 （4）例4 下列说法是否正确？为什么？（1）5是25的平方根； （2）25的平方根是5； （3） 5是的算术平方根；（4） 81的平方根是； (5)2是4的算术平方根； (6) 9的算术平方根是。例5 求下列各式的值。（1）（2）（3）（4）牛刀小试1、计算：（1） + = ； （2） = ；（3） + = ； （4） = 。2、计算：（1） = ； （2） = ；（3） = ； （4） = 。3、计算：（1） = （2） = （3） = 4、225的平方根是_,_,的平方根是_,-的平方是_5、求值：3（2）96、 a的相反数的平方根存在吗？7、 一个数的平方根是3a+1与a-9，求这个数8、 已知2a-1的平方根是3， 而4 是3a+b1的平方根，求3a0.5b的平方根9、 是整数，a满足什么条件？10、是整数，求最小整数a？求最小正整数a。三个非负数若0，则a=b=c=01、,求的平方根2、已知|x+y4|+=0，求x，y的值巩 固 案1、判断题（正确的打“”，错误的打“”）； （1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数； （ ） （3）4的算术平方根是2； （ ） （4）负数不能开平方； （ ）（5）=8 （ ）（6）把一个数先平方再开平方得原数 （ ）（7）正数a的平方根是 （ ）（8）a没有平方根 （ ）（9）5是25的平方根，25的平方根是5 （ ）（10）0的平方根是0；1的平方根是1 （ ）（11）（3）2的平方根是3 （ ）2、（2）平方为16的数是 ，将16开平方得 ，因此平方与 互为逆运算（3）（ ）2=121， 121的平方根是 3、（1）平方得81的数是 ，因此81的平方根是 。（2）49的平方根是_，算术平方根是_；0的平方根是_，算术平方根是_（3）平方根是它本身的数是 ；算术平方根是它本身的数是 。4、下列各数：8，0，（2）2，5，2009中有平方根的数有 个5、如果一个数的平方根是与，那么这个数是 若的平方根是1，则x= 6、化简：=_， =_， =_.= ， = 7、求下列各数的平方根及算术平方根：（1）25 （2） （3）15 （4）0 （5） （6） （7）0.01 （8） （9）8、求下列各式中的x的值1 2 325=09、已知直角三角形的两条边分别为6和8，求第三边的长。10、小明爸爸今年36岁，小明的岁数是爸爸岁数的平方根，那么小明的岁数是多少？迁移应用：1、如果b是a的平方根，那么A、； B、 ； C、； D、。2、的算术平方根是_，平方根是_3、若x216，则5x的算术平方根是；4、的平方根是，算术平方根是；5、若4a1的平方根是5，