大学物理---磁学习题(bj)ppt课件

一圆电流I与它同心共面取一圆形回路L 如图所示 则磁感强度沿L的环流为A 因为L上B处处为零B 因为L上B处处与垂直C 因为L包围电流且绕向与dl流向相反D 因为L上B处处不为零 一根导线弯折成如图所示的形状 当通以电流I时 O点处的磁感应强度B0为 如图所示 将半径为R的无限长薄圆柱管沿轴向割去一宽度为a的狭缝 x轴穿过该狭缝 且a R 电流沿轴向均匀分布 单位周长的电流为i 则轴线上任意点处的磁感应强度的大小和方向为 Y轴正向 如图 半圆形线圈 半径为R 通有电流I 线圈处在与线圈平面平行向右的均匀磁场中 线圈所受磁力矩的大小为 方向为 把线圈绕OO 轴转过角度 时 磁力矩恰为零 在图面中向上 n 1 2 将一个通过电流为I的闭合回路置于均匀磁场中 回路所围面积的法线方向与磁场方向的夹角为a 若均匀磁场通过此回路的磁通量为F 则回路所受力矩的大小为 IFtana 均匀带电刚性细杆AB 线电荷密度为l 绕垂直于直线的轴O以w角速度匀速转动 O点在细杆AB延长线上 求 1 O点的磁感强度 2 系统的磁矩 3 若a b 求B0及pm 1 对r r dr段 电荷dq ldr 旋转形成圆电流 则 它在O点的磁感强度 方向垂直纸面向内 3 若a b 0 0 3 一磁场的磁感应强度为 则通过一半径为 开口向 正方向的半球壳表面的磁通量的大小为 4 有人作如下推理 如果一封闭曲面上的磁感应强度大小处处相等 则根据磁学中的高斯定理 可得到 又因为 故可以推知必有 这个推理正确吗 如有错误请说明错在哪里 答 这个推理不正确 因为有题设有 不论B为何值 当时 或 时均可是B 所以B不一定等于零 5 如图 均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环 其电荷线密度为 圆环可绕与环面垂直的转轴旋转 当圆环以角速度转动时 圆环受到的磁力矩为 其方向 o R 在图面中向上 解 带电圆盘的转动 可看作无数的电流圆环的磁场在O点的叠加 某一半径为的圆环的磁场为 正电部分产生的磁感应强度为 负电部分产生的磁感应强度为 令 o a 解 7 有一闭合回路由半径为 和 的两个同心共面半圆连接而成 如图其上均匀分布线密度为的电荷 当回路以匀角速度绕过 点垂直于回路平面的轴转动时 求圆心 点处的磁感应强度的大小 8 空间任一点的磁感应强度是空间所有电流在该点激发的磁场的叠加 因此所有的电流对 沿积分回路 的环流都有贡献 这种看法如有错误请指出并改正 答 有安培回路定理可知 矢量的环流只与回路L内包围的传导电流代数和有关 而与环路外电流无关 因此不能说所有的电流都对的环流有贡献 9 从毕奥 萨伐尔定律能导出无限长直电流的磁场公式 当考察点无限接近导线时 则 这是没有物理意义的 请解释 一半径为 的无限长直载流导线 沿轴向均匀地流有电流 若作一个半径为 高为的柱形曲面 已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距 如图 则在圆柱侧面 上的 I S 0 通电导体的形状是 在一半径为R的无限长的导体圆柱内 在距柱轴为d远处 沿轴线方向挖去一个半径为r的无限长小圆柱 导体内均匀通过电流 电流密度 求 小圆柱空腔内一点的磁感强度 分析 由于挖去了一个小圆柱 使得电流的分布失去了对轴线的对称性 所以无法整体用安培回路定理求解但 可以利用补偿法 使电流恢复对轴线的对称性 解 此题用补偿方法 计算在L上的环流 解 载流圆环电流的场中 如果沿载流圆环轴线为积分路径 如图所示 电荷 均匀地分布在一个半径为 的薄球壳外表面上 若球壳以恒角速度绕 轴转动 则沿着 轴从 到 磁感应强度的线积分等于 16 一圆线圈的半径为R 载有电流I 置于均匀外磁场中 如图示 在不考虑载流圆线圈本身所激发的磁场的情况下 求线圈导线上的张力 18 如图 半径为a 带正电荷且线密度是l 常量 的半圆以角速度w绕轴O O 匀速旋转 求 1 O点的 2 旋转的带电半圆的磁矩 19 在一无限长的半圆筒形的金属薄片中 沿轴向流有电流 在垂直电流方向单位长度的电流为i ksinq 其中k为常量 q如图所示 求半圆筒