高中数学第九章统计9.2.1总体取值规律的估计9.2.2总体百分位数的估计应用案巩固提升新人教A版.docx

9.2.1 总体取值规律的估计 9.2.2 总体百分位数的估计A基础达标1某地农村2004年到2019年间人均居住面积的统计图如图所示，则增长最多的5年为()A2004年2009年B2009年2014年C20142019年 D无法从图中看出解析：选C.2004年2009年的增长量为3.1，2009年2014年的增长量为3.2，2014年2019年的增长量为3.8.2下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是()A甲户比乙户大 B乙户比甲户大C甲、乙两户一样大 D无法确定哪一户大解析：选B.条形统计图反映具体数值，则由图甲可知，甲户教育支出占全年总支出的百分比为1 200(1 2002 0001 2001 600)20%；从扇形统计图乙可知，乙户教育支出占全年总支出的百分比为25%.所以乙户比甲户大3为了解某地区高一学生身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.518岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图(如图所示)可得这100名学生中体重在56.5，64.5)的学生人数是()A20 B30C40 D50解析：选C.由频率分布直方图易得到体重在56.5，64.5)的学生的频率为(0.030.050.050.07)20.4，那么学生的人数为1000.440，故选C.4某工厂对一批元件进行抽样检测，经检测，抽出的元件的长度(单位：mm)全部介于93至105之间将抽出的元件的长度以2为组距分成6组：93，95)，95，97)，97，99)，99，101)，101，103)，103，105，得到如图所示的频率分布直方图若长度在97，103)内的元件为合格品，根据频率分布直方图，估计这批元件的合格率是()A80% B90%C20% D85.5%解析：选A.由频率分布直方图可知元件长度在97，103)内的频率为1(0.027 50.027 50.045 0)20.8，故这批元件的合格率为80%.5为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间调查了某地10 000位居民，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图)，为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000位居民中再用分层抽样抽出100位居民做进一步调查，则2.5，3)(小时)时间段内应抽出的人数是()A25 B30C50 D75解析：选A.抽出的100位居民中平均每天看电视的时间在2.5，3)(小时)时间内的频率为0.50.50.25，所以这10 000位居民中平均每天看电视的时间在2.5，3)(小时)时间内的人数是10 0000.252 500.依题意知抽样比是，则在2.5，3)(小时)时间段内应抽出的人数是2 50025.6巴西世界杯足球赛门票面向全球发行时，某售票窗口在3月1日至8日的售票情况如图所示，由图可知，售票最多的日期是_；售票最少的日期是_；前4天共售票为_张解析：由题图可知，售票最多的日期是3月2日；最少的日期是3月3日与3月7日；前4天共售票81471241(张)答案：3月2日3月3日与3月7日417某校为了了解学生的睡眠情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自的睡眠时间的数据，结果用如图所示的条形图表示根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的睡眠时间为_h.解析：法一：要确定这50名学生的平均睡眠时间，就必须计算其总睡眠时间总睡眠时间为5.50.15060.3506.50.45070.1507.50.15027.5901303537.5320.故平均睡眠时间为320506.4(h)法二：根据图形得平均每人的睡眠时间为t5.50.160.36.50.470.17.50.16.4(h)答案：6.48某地为了了解该地区10 000户家庭的用电情况，采用分层随机抽样的方法抽取了500户家庭的月平均用电量，并根据这500户家庭的月平均用电量画出频率分布直方图如图所示，则该地区10 000户家庭中月平均用电度数在70，80)的家庭有_户解析：根据频率分布直方图得该地区10 000户家庭中月平均用电度数在70，80)的家庭有10 0000.012101 200 (户)答案：1 2009为增强市民节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，他们的年龄情况如下表所示：分组(单位：岁)频数频率20，25)50.0525，30)0.2030，35)3535，40)300.3040，45100.10合计1001.00(1)频率分布表中的位置应填什么数据？(2)补全如图所示的频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在30，35)岁的人数解：(1)设年龄在25，30)岁的频数为x，年龄在30，35)岁的频率为y.法一：根据题意可得0.20，y，解得x20，y0.35，故处应填20，处应填0.35.法二：由题意得5x353010100，0050.20y0.300.101，解得x20，y0.35，故处填20，处填0.35.(2)由频率分布表知年龄在25，30)岁的频率是0.20，组距是5.所以0.04.补全频率分布直方图如图所示根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在30，35)岁的人数为5000.35175.10为了了解学生参加体育活动的情况，某校对学生进行了随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项可供选择：A1.5小时以上 B11.5小时C0.51小时 D0.5小时以下下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答以下问题：(1)本次一共调查了多少名学生；(2)在图(1)中将选项B对应的部分补充完整；(3)若该校有3 000名学生，你估计全校有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？解：(1)由图(1)知，选A的人数为60，而图(2)显示，选A的人数占总人数的30%，故本次调查的总人数为6030%200.(2)由图(2)知，选B的人数占总人数的50%，因此其人数为20050%100，图(1)补充如图所示：(3)根据图(2)知：平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下的人数占统计人数的5%，以此估计得3 0005%150(人)B能力提升11在样本的频率分布直方图中，共有8个小长方形，若最后一个小长方形的面积等于其他7个小长方形的面积和的，且样本容量为200，则第8组的频数为_解析：设最后一个小长方形的面积为x，则其他7个小长方形的面积为4x，从而x4x1，所以x0.2.故第8组的频数为2000.240.答案：401290，92，92，93，93，94，95，96，99，100的75%分位数为_，80%分位数为_解析：1075%7.5，1080%8，所以75%分位数为x896，80%分位数为97.5.答案：9697.513(2019山西省大同市铁路一中期末考试)为了解某校高三学生的身体状况，用分层随机抽样的方法抽取部分男生和女生的体重，将男生体重数据整理后，画出了频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组频率之比为123，第二小组频数为12，若全校男、女生比例为32，则全校抽取学生数为_解析：根据图可知第四与第五组的频率和为(0.012 50.037 5)50.25，因为从左到右前三个小组频率之比为123，第二小组频数为12，所以前三个小组的频数为36，从而男生有48(人)因为全校男、女生比例为32，所以全校抽取学生数为4880.答案：8014某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以160，180)，180，200)，200，220)，220，240)，240，260)，260，280)，280，300分组的频率分布直方图如图所示(1)求直方图中x的值；(2)在月平均用电量为220，240)，240，260)，260，280)，280，300的四组用户中，用分层随机抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220，240)的用户中应抽取多少户？解：(1)x1(0.0020.009 50.0110.012 50.0050.002 5)20200.007 5.(2)由频率分布直方图知，月平均用电量为220，240)，240，260)，260，280)，280，300的共有(0.012 50.007 50.0050.002 5)2010055(户)，其中在220，240)中的有0.012 52010025(户)，因此，在所抽取的11户居民中，月平均用电量在220，240)的用户中应抽取115(户)C拓展探究15某高校在2019年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下：组号分组频数频率第1组160，165)50.05第2组165，170)0.35第3组170，175)30第4组175，180)200.20第5组180，185100.10合计1001.00(1)请先求出频率分布表中处应填写的数据，并完成如图所示的频率分布直方图；(2)为了选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层随机抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每