2018年各地高考真题分类汇编-极坐标与绝对值不等式--教师版.docx

极坐标与参数方程1.（2018年全国一文科22）选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中，曲线的方程为以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求的直角坐标方程；（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程22解：（1）由，得的直角坐标方程为（2）由（1）知是圆心为，半径为的圆由题设知，是过点且关于轴对称的两条射线记轴右边的射线为，轴左边的射线为由于在圆的外面，故与有且仅有三个公共点等价于与只有一个公共点且与有两个公共点，或与只有一个公共点且与有两个公共点当与只有一个公共点时，到所在直线的距离为，所以，故或经检验，当时，与没有公共点；当时，与只有一个公共点，与有两个公共点当与只有一个公共点时，到所在直线的距离为，所以，故或经检验，当时，与没有公共点；当时，与没有公共点综上，所求的方程为2.（2018年全国二文科22） 选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）（1）求和的直角坐标方程；（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率22解：（1）曲线的直角坐标方程为当时，的直角坐标方程为，当时，的直角坐标方程为（2）将的参数方程代入的直角坐标方程，整理得关于的方程因为曲线截直线所得线段的中点在内，所以有两个解，设为，则又由得，故，于是直线的斜率3.（2018年全国三文科22） 选修44：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数），过点且倾斜角为的直线与交于两点学.科网（1）求的取值范围；（2）求中点的轨迹的参数方程22选修44：坐标系与参数方程（10分）解：（1）的直角坐标方程为当时，与交于两点当时，记，则的方程为与交于两点当且仅当，解得或，即或综上，的取值范围是（2）的参数方程为为参数，设，对应的参数分别为，则，且，满足于是，又点的坐标满足所以点的轨迹的参数方程是为参数，4.（2018年江苏）选修44：坐标系与参数方程(本小题满分10分)在极坐标系中，直线l的方程为，曲线C的方程为，求直线l被曲线C截得的弦长C选修44：坐标系与参数方程本小题主要考查曲线的极坐标方程等基础知识，考查运算求解能力满分10分解：因为曲线C的极坐标方程为，所以曲线C的圆心为（2，0），直径为4的圆因为直线l的极坐标方程为，则直线l过A（4，0），倾斜角为，所以A为直线l与圆C的一个交点设另一个交点为B，则OAB=连结OB，因为OA为直径，从而OBA=，所以因此，直线l被曲线C截得的弦长为绝对值不等式1.（2018年全国一文科23） 选修45：不等式选讲（10分）已知（1）当时，求不等式的解集；（2）若时不等式成立，求的取值范围23解：（1）当时，即故不等式的解集为（2）当时成立等价于当时成立若，则当时；若，的解集为，所以，故综上，的取值范围为2.（2018年全国二文科23） 选修45：不等式选讲（10分）设函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值范围23解：（1）当时，可得的解集为（2）等价于而，且当时等号成立故等价于由可得或，所以的取值范围是3.（2018年全国三文科23） 选修45：不等式选讲（10分）设函数（1）画出的图像；（2）当，求的最小值23选修45：不等式选讲（10分）解：（1）的图像如图所示（2）由（1）知，的图像与轴交点的纵坐标为，且各部分所在直线斜率的最大值为，故当且仅当且时，在成立，因此的最小值为4.（2018年江苏）选修45：不等式选讲(本小题满分10分)若x，y，z为实数，且x+2y+2z=6，求的最小值D选修45