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文档简介

菱形的性质 它们的邻边相等 与左图相比较 这种平行四边形特殊在哪里 你能给它下个定义吗 情景引入 观察图中的平行四边形 它们有什么特点 平行四边形 菱形 菱形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 讲授新课 一组邻边相等 菱形具有一般平行四边形的所有性质 1 菱形的对边平行且相等 2 菱形的对角相等 3 菱形的对角线互相平分 4 菱形是中心对称图形 探究 菱形的四条边有什么关系 菱形的四条边都相等 1 菱形具有而矩形不一定有的性质是 A 对角线互相平分 B 四条边都相等 C 对角相等 D 邻角互补 B 2 如图 在菱形ABCD中 E F分别是AB AC的中点 如果EF 2 那么菱形ABCD的周长是 A 4B 8C 12D 16 D 随堂练习1 菱形是轴对称图形 两条对角线所在直线都是它的对称轴 菱形的每条对角线平分一组对角 如图2 50 四边形ABCD是菱形 对角线AC DB相交于点O 对角线AC DB吗 你的理由是什么 图2 50 证明 四边形ABCD是菱形 DA DC 点D在线段AC的垂直平分线上 又点O为线段AC的中点 直线DO 即直线DB 是线段AC的垂直平分线 AC DB 菱形的对角线互相垂直 菱形的性质 图2 50 菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半 例1如图2 51 菱形ABCD的两条对角线AC BD的长度分别为4cm 3cm 求菱形ABCD的面积和周长 例题讲解 图2 51 解菱形ABCD的面积为 所以AB2 OA2 OB2 22 1 52 6 25 在直角三角形ABO中 从而AB 2 5 cm 2 如图 点P是菱形ABCD的对角线AC上一点 PE AD于点E PE 4cm 求点P到AB的距离 1 菱形ABCD的两条对角线的交点为O 已知AB 5cm OB 3cm 求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积 随堂练习2 F 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 1 菱形的四条边都相等 对角相等 2 菱形的对角线相互垂直且平分 菱形既是中心对称图形 又是轴对称图形 一 概念 二 性质 三
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