单位圆应用举例.doc_第1页
已阅读1页，还剩2页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

单位圆应用举例单位圆在学习高一数学、尤其在三角函数中应用广泛，利用单位圆可以：定义任意角的三角函数；理解记忆三角函数值在各个象限的符号；巧记特殊角的三角函数值；帮助理解同角三角函数的基本关系；推导三角函数的诱导公式；而且利用单位圆可以解决有关三角函数问题，包括：求三角函数值；解三角函数不等式；求函数定义域；比较三角函数值的大小等等。1、利用单位圆定义三角函数来求三角函数值。例1、求的正弦、余弦和正切值。解：，在直角坐标系中，作AO B=，则AO B的终边与单位圆的交点坐标为B(，) sin=，cos=，tan=析：先求出这个角的终边与单位圆的交点坐标，再利用定义求解。例2、若函数f(n)=sin (nZ)，则f(1)+f(2)+f(3)+ +f(102)= 。解：sin=sin(+2)= sinf(n)= f(n+12)，将单位圆均匀地分成12等份，则依次对应n=1,2, ,12时的弧度数为，这12个角两两关于x轴对称f(1)+f(2)+f(3)+ +f(12)=0102=812+6f(1)+f(2)+f(3)+ +f(102)=8f(1)+f(2)+f(3)+ +f(12)+f(97)+f(98)+ +f(102) =0+ f(1)+f(2)+f(3)+ +f(6) =2f(1)+f(2)+f(3) =2(sin+sin+ sin) =3+2、利用单位圆中的三角函数线解三角函数不等式。例：利用单位圆解不等式3tan+0 。解：要使3tan+0，即要tan由正切线可知 kcosx成立的x的取值范围为（ ） A、(，)(，) B、(，) C、(，) D、(，)(，)解：作出单位圆，利用正弦线、余弦线易知，阴影部分中sinxcosx，所以x. 故选C。例2、求证：当（0，）时，有sintan 。证明：作单位圆O，角（0，）的终边交单位圆于点P，作PMx轴于点M， 过A(1,0)作ATx轴交OP于T，则MP是正弦线，AT是正切线 sin=MP，tan=AT SAOPS扇形OAPSOAT 又SAOP=OAMP=MP=sinS扇形OAP=O
人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论