新人教2013版五年级数学上册《平行四边形的面积》教学设计

工作单位：永州市黄冈博才学校 执教者：李映民新人教2013版五年级数学上册平行四边形的面积教学设计 一、教学目标：1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感二、教学重点、难点及关键点剖析：1、重点：平行四边形面积公式的推导及应用。2、难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。为了突破这一难点我设计了“把平行四边形剪一刀，然后拼成一个长方形”的操作活动。三、教具、学具准备：平行四边形纸片、剪刀及电脑课件四、教学过程： 一、激趣引入在动物村里住着两只小兔，一只小白兔，一只小灰兔，小白兔住在村东头，它的菜地却在村西头，小灰兔住在村西头，它的菜地却在村东头，它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是小白兔的菜地是长方形的，小黑兔的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？生：算出这两块地的面积，比比就知道了。师：那长方形的面积怎么算呢？生：长方形的面积=长宽师：平行四边形的面积怎么算呢？生摇摇头。师：那你们想学吗？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题）二、自主探究师：平行四边形是我们早已认识的朋友，关于它你已经了解了它的哪些知识？(当学生说到底和高时，课件依次出示两条不同底边上的高)师：这就是这个平行四边形的一条高，你能告诉我与它相对应的底在哪儿吗？师：与这条底相对应的只有这条高吗？包括这一条吗？与这条高相对的底又在哪里？(课件出示另一条底边上的高)三、动手操作，猜想验证。1、猜想师：回答得真不错，同学们关于平行四边形的知识掌握得真不少，如果我们要求平行四边形的面积，请你们猜一猜，该怎样计算？(生答师板书)生1：你很有数学家的气质，敢猜想，他认为(板书：平行四边形的面积等于底边邻边)生2：平行四边形的面积等于 底高(有勇气，敢于说出自己的猜想)师：还有不同的猜想吗？(真爱动脑筋，敢于发表自己的意见)师：两种意见，到底哪种猜想是正确的呢？怎么办呢？师：老师听明白了，就是要我们必须想办法对这两种猜想进行验证，到底该怎样验证呢？2、用数方格的方法进行验证。师：同学们是否还记得我们曾经用数方格的方法来求长方形的面积，让我们来数一数。师：那能不能用同样的方法来求平行四边形的面积呢？请你们试一试)一数方格，比较两个图形面积的大小。 （1）提出要求：每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。（2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？（学生：麻烦，有局限性。）二观察表格，你发现了什么？出示表格 平行四边形底高面积长方形长宽面积（1）引导学生交流自己的发现。反馈：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。（2）提出猜想：猜想：平行四边形的面积=底高是否适合所有的平行四边形面积呢？师：请同学们仔细观察大屏幕，你有什么发现？(当生说平行四边形的面积=底高时)师：你是怎么发现的。(真会思考)师：刚才这位同学发现了平行四边形的面积=底高，你们同意吗？师：同学们，在这里，我们是用数方格的方法先得出的数据，从而发现平行四边形的面积等于底高。但是，如果只根据一个例子就得出结论它往往具有偶然性，是不是所有平行四边形的面积都等于底高呢？我们必须找到一个更好、更具有说服力的办法来验证它。你们想不想找到一个这样的办法？ 3、用剪拼转化的方法进行验证。剪拼师：那好，通过前面的学习，我们已经发现了平行四边形与长方形之间有这么多的联系，那你们能不能把平行四边形转化成一个面积不变的长方形呢？请同学们在小组内商量商量。师：想到办法了吗？那好老师给你们每个组准备了平形四边，请你们把它分别剪拼成一个长方形，开始吧!(生剪师指导)师：都剪拼好了吗？谁来给大家展示一下你是怎样剪拼的？(最好是边展示边给大家说说你是怎样剪拼的)。(其余的同学，我们这个时候该干什么？)(让生边用展台展示边口述剪拼过程)师：介绍完了吗？谁来评价一下这位同学的方法怎么样？师：那你们对这位同学的方法还有什么不明白的地方吗？(师：这个问题问得好，你能给这位同学解释一下吗？师：对他的回答你们满意吗？掌声送给他。) 或：都没有吗？那老师有个问题想请教你一下，你为什么)师：还有不同的方法吗？上来像刚才那位同学这样给大家介绍介绍。(教师灵活处理和设疑，如剪拼的时候有什么窍门吗？为什么要沿着高去剪；刚才把剪下的部分从左边移到右边这个过程在数学上称为什么？剪两刀和剪一刀的本质一样，你认为你这种方法和前面的那两位同学有哪点不同？你认为哪种方法简便？下次如果再剪的话你还会用这种方法吗？)(把掌声送给这位敢于大胆前来展示的同学)师：那好，我们一起回忆一下刚才同学们介绍的方法。(课件出示转化过程)师：是不是都拼成一个长方形？师：老师这里还有一种方法，想不想了解一下，一起来看一看，就是过一组对边的中点分别作邻边的垂线，然后沿着垂线剪下，把平行四边形转化成一个长方形。（课件演示另外一种方法）推导计算公式。师：这种方法行吗？师：同学们，我们通过刚才动手操作把平行四边形剪拼成了长方形。请同学们仔细观察，拼成的长方形和原来的平行四边形，你又发现了什么？先在小组内交流交流。师：同学们，你们有什么发现？能说出来与大家一起分享吗？师：你们对他的发现满意吗？满意就送上掌声，不满意就举手起来补充好吗？(如果说到平行四边形的面积=底高，要追问你是怎么发现的。)(你们对它的发现满意吗？掌声送给他。)师：还有不同的发现吗？师：真好，看来同学们的发现非常丰富，那到底这些发现正不正确。我们一起来看看。(出示课件)平行四边形的面积和长方形的面积相等吗？底和长呢？高和宽呢？师：看来同学们观察得非常仔细，而且你们的发现也非常准确。(师：既然我们发现了这么多的联系，想一想，平行四边形的面积该怎样计算，为什么？师：你们同意吗？)师：的确，像同学们刚才发现的那样，沿着平行四边形的一条高剪下、平移，可以把平行四边形转化成一个( )，这个长方形的面积和平行四边形的面积( )（课件展示：）师：这就是平行四边形面积的计算公式。师：同学们，刚才我们通过动手操作同样也验证出平行四边形的面积，该怎样计算？(底乘高)师：现在知道哪一种猜想是正确的吗？ 师：没猜中的同学也不要气馁，因为牛顿说过：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。”你们敢猜想就是好样的。(擦去平行四边形的面积=边长边长这种猜想)师：现在知道平行四边形的面积该怎样计算了吗？师：在数学里，我们通常用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式用字母表示就可以写成。(板书)S=ah(齐读一遍)小结师：通过前面的学习，我们知道了什么？能说说是怎样推导出这个计算公式的？这就是我们学习数学的一种常用办法转化法，把新的知识转变成已学过的知识来学习，在今后，我们还将用这种方法学习更多的知识。四、运用公式，解决问题。例1、平行四边形花坛的底是6m，高是4m,它的面积是多少？五、巩固运用1、尝试练习P8912、判断，平行四边形面积的概念。（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（ ）（2）平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大（ ）