242有理数的加法大湾中学任志雯

2 4 2有理数的加法 大湾中学任志雯 学习目标 进一步熟练有理数加法的运算 提高运算的正确率 明确加法运算律适用于有理数 能运用加法运算律简化运算 学习重难点 重点 有理数加法运算律 难点 灵活运用加法运算律简化运算 学法指导 自主探究与合作交流相结合 知识链接 1 有理数的加法法则 同号两数相加 取的符号 并把绝对值 异号两数相加 取的符号 并用较大绝对值较小的绝对值 互为相反数的两数相加 结果为 一个数同零相加 仍得 减去 相同的 绝对值较大数 零 这个数 相加 知识链接 2 计算 1 2 3 4 解 6 5 1 解 1 解 12 3 9 解 自主探究 自学课本第37 38页的内容 并回答下列问题 在小学里我们知道 数的加法满足交换律 例如 7 8 8 7 还满足结合率 例如 7 8 92 7 8 92 那么引进了负数后这些运算律是否还成立呢 1 计算下列各题 1 8 9 9 8 2 4 7 7 4 3 2 3 8 2 3 8 4 10 10 5 10 10 5 17 17 3 3 9 9 5 5 自主探究 2 通过上面的练习 我们发现在有理数的运算中 加法的依然成立 3 你能否用字母来表示交换律和结合律 交换律 结合律 运算律 a b b a a b c a b c 合作探究一 计算下列各题 并利用加法运算律简化下列运算 1 2 3 4 解 31 69 28 28 1 解 2 2 3 3 4 1 4 1 3 解 23 17 58 23 17 58 40 58 58 40 18 解 合作探究一 计算下列各题 并利用加法运算律简化下列运算 5 6 解 2 8 1 5 3 6 3 6 2 8 1 5 0 4 3 解 0 8 0 8 3 9 1 2 0 7 2 1 0 5 1 2 1 0 7 5 1 2 1 0 7 3 0 7 3 0 7 2 3 合作探究二 问 为了简化运算 你认为应该把具有哪些特征的数先相加 在使用运算律时 一般先把具有以下特征的数相加 1 互为相反数的两个数 和为0 2 相加能得到的数 3 分母的数或易通分的数 4 符号的数结合 整数 相同 相同 合作探究三 有一批食品罐头 标准质量为每听454克 现抽取10听样品进行检测 结果如下表 这10听罐头的总质量是多少 解 444 459 454 459 454 454 449 454 459 464 444 459 3 454 4 449 464 4550 克 答 这10听罐头的总质量是4550克 下一页 合作探究四 有10筐苹果 以每筐30千克为准 超过的千克数记作正数 不足的千克数记作负数 记录如下 2 4 2 5 3 0 5 1 5 3 1 0 2 5问 这10筐苹果总共重多少 解 根据题意可得这10筐苹果按标准的和为 2 4 2 5 3 0 5 1 5 3 1 0 2 5 2 4 2 5 3 0 5 1 5 3 1 0 2 5 4 kg 则这10筐苹果的总重量为 30 10 4 304 kg 答 这10筐苹果的总重量为 304kg 成果展示 希望每位同学都能把最精彩的答案 最独特的想法 最棒的自己展现给大家 达标测评 1 计算 1 2 解 解 达标测评 有5袋小麦 每袋以90千克为准 超过的千克数记为正数 不足的千克数记为负数 记录如下 4 6 4 1 2 5 问这5袋小麦共重多少千克 解 小麦的总质量为 4 6 4 1 2 5 90 5 4 4 6 1 2 5 90 5 454 5 kg 答 这5袋小麦的总重454 5克 合作探究三 有一批食品罐头 标准质量为每听454克 现抽取10听样品进行检测 结果如下表 这10听罐头的总质量是多少 解法二 以454为基数 高于450 记作 低于450 应记作 则与基准数的差距从左到右依次为 10 5 0 5 0 0 5 0 5 10 这10听罐头的总质量为 10 5 0 5 0 0 5 0 5 10 454 10 10 10 5 5 5 5 454 10 4550 克 答 这10听罐头的总质量是4550克 1 通过学习 把加法运算