《数学广角——植树问题》

数学广角植树问题教学设计作者简介姓 名 焦丽冰所教学科数学E-mail 317753769从教时间5年联系电校名称肇庆市第七小学教案标题 第七单元数学广角植树问题所属学科 数学适用年级 五年级对应教材 教材版本：人教版义务教育教科书五年级数学上册（教育部审定2013版） ， 第几册： 上册 ，覆盖范围 第 七 单元，单元名称：数学广角植树问题 第 1 课时学习者分析小学五年级大多数学生是第一次接触这类知识，但有部分学生通过奥数知识会接触过此类问题，所以学生的认知与起点会有一定差异，因此在学这内容时会有一定难度。有些学生虽然会解决这一问题，但这些学生可能不会运用规律把植树问题的解决方法与生活中相似的现象进行知识链接。然而解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想。所以教师在教学时要让学生通过生活中的简单事例，引导启发学生在解决问题的分析、思考过程，逐步发现不同的情形中的规律，经历抽取数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。学习重难点分析教学重、难点：在利用信息技术交互学习的情况下，引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。 学习环境描述 本节课在自动录播室上课，有一体机、实物投影仪、网络，学生人手一台平板电脑，结合“小微学堂”资源库，通过电子书包的学生端与主机的教师端连接，由学生自主到学习资源库提取学习任务，教师端统一控制，教师端能将上课的材料和练习实时发送给学生，学生端完成题目后能实时反馈，教师随时能了解学生的掌握情况。学习目标设计一、知识与技能：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2、通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。 3、能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。 二、过程与方法：1、进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。 2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。 三、情感态度与价值观： 通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。 教与学过程设计教学内容教师活动学生活动媒体应用第一阶段课前热身。通过观察对新课进行铺垫：了解数学中的“间隔”间隔数1) 激发学生的学习热情。师：在上课之前，老师了解到我们班很多同学都很喜欢唱歌，现在我们一起来唱一首幸福拍手歌好吗？2) 师：如果感到幸福你就拍拍手，我们都有一双灵巧的手，双手创造了幸福的生活，不但如此，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？看着老师的手，你看到了数字几？手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。3) 师：你发现了什么？（学生说不出时教师再提醒手指数与间隔数有什么关系？）谁能说一说？1）学生齐唱幸福拍手歌。2）生：想到数字5,还有4。五只手指间有4个间隔，四只手指间有3个间隔3）生：手指数比间隔数多1。也可以说间隔数比手指数少1。1、运用PPT出示视频的情景，让学生放松心情，以最好的状态投入学习。第二阶段自主学习，大胆猜想。1、创设情景 出示公告：师：我们学校为了进一步美化校园环境，准备从同学们当中招聘几名校园环境设计师。请看“小微学堂”招聘启事，完成学习任务单中的任务一。（1）引导学生获取相关数学信息师：从这份设计要求上，你能获得哪些信息？ 师：每隔5米是什么意思？ （2）猜一猜，想一想。让学生试着猜这条小路应该种多少棵树。生：20米长的小路，一边，每隔5米种一棵。生：两棵树之间的距离是五米，每两棵树的距离都相等，也就是说每两棵树之间的间隔是5米。 生1：认为种40课树。 生2：认为种41棵树。 学生之间为自己的猜想展开激烈的讨论1)学生自主上“小微学堂”学习平台提取学习任务，并观看老师下发小视频，通过观看视频，在学习任务单上写出自己的提取的数学信息，不懂的可以多自学几次，体现个性化学习，最后学生汇报。2)通过PPT展示任务环节“自主学习，大胆猜想”。第三阶段小组合作，总结规律。2.初次探究，化繁为简。师：如何验证你的猜想？师：哪一种验证方法好？3.动手画图，初步体验（小组合作：每个小组分别有写有15m、20m、25m、30m、35m的便签，要求学生按自己抽到的便签画线段图）4.归纳概括，建立模型。5.运用规律验证例题。教师：回到设计要求，总长200米，间距为5米时，棵数是多少呢？6.巩固规律，拓展提升。教师：假设总长为1000米，间距为5米时，棵数是多少呢？7.小结：学生可以利用“化繁为简”的方法进行思考问题。生1：可以通过画图表来观察验证。生2：可以通过一开始观察手指中的数学奥秘来推导验证。生3：可以通过画线段图验证。生：画线段图比较简单。生：可是，200米那么长，怎么能在纸上面画出来呢？生：我们可以选取一小段来先作验证。（1）动手画图，探究在15m、20m、25m、30m、35m的路上可以种几棵树。（2）画完之后，用平板电脑拍照功能把自己的作品拍出来，上传给老师，然后小组讨论。通过探究得出的情况，并演示学生的作品，小组共同汇报，得出结论：两端都栽树，棵数比间隔数多1。回顾招聘启事的设计要求，总长200米，间距为5米时，棵树是（ 41 ）棵。假设总长为1000米，间距为5米时，棵树是（ 201 ）棵利用电子书包拍照功能，把自己作的线段图拍下来，上传到教师端。完成课堂练习的提交任务。要求学生打开小微学堂，观看视频，肯定学生的推导，并引导学生用“一一对应”的数学方法去解释为什么棵数比间隔数多1。揭示课题植树问题教师利用电子书包下发题目到学生端，学生根据自己的水平进行个性化练习，能做多少做多少。完成后提交便马上得知自己的答案正不正确。老师根据系统统计可以知道哪些题目错得较多，哪个学生掌握得不好而进行选择性评讲，提高课堂效率之余又能关注到个性差异。第四阶段应用方法，开放练习。师：植树问题只与植树有关吗？师：下面我们就利用发现的规律解决生活中的“植树问题”。生：植树问题还会出现在生活中的其他情况，如：路灯，公交车站等。同学们在全长240米的小路一边栽树，每隔4米栽一棵（两端都栽），一共需要（ 61 ）棵树苗。4、在总长300米的路的一边安装路灯，每隔30米安装一盏（两端都安装），一共需要安装（ 11 ）盏路灯。河边护栏有8根铁链，需要（ 9 ）根柱子。一根木头长8米，每2米锯一段，需要锯（ 3 ）次。学生通过观看视频，感知植树问题还隐藏在生活中的各个方面。教师利用电子书包下发题目到学生端，学生根据自己的水平进行个性化练习，完成填空题。完成后提交便马上得知自己的答案正不正确。老师根据系统统计可以知道哪些题目错得较多，哪个学生掌握得不好而进行选择性评讲，提高课堂效率之余又能关注到个性差异。第五阶段发散思维，回顾反思。教师：同学们，你今天都学习了哪些知识？请你把你认