浙江省金华市第四中学2015届九年级上学期10月阶段作业检测数学试题.doc

2014年九年级数学阶段作业检测卷 一选择题（每小题3分，共30分.）1、 若反比例函数的图象经过点，则的值是 （ ） A、2B、2C、D、 2、抛物线2的顶点坐标是 （ ）A（2，2） B（2，2） C（2，2） D（2，2）3、在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）A B0 C1 D24、矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为 （ ）113O第6题图5、“若点都在函数 的图象上，则（ ）A B CD6、抛物线的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是（ ）A、-4x1 B、-3x1 C、x1 D、x17、现有A，B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），用小莉掷A立方体朝上的数字为x，小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=x2+4x上的概率为（ ） A B C DxyO1-12(第8题)8、如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与轴相交于负半轴给出四个结论： ； ； ；其中结论正确的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 9、在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k和函数y=-kx2+4x+4（k是常数，且 k0 ）的图象可能是 （ ）10、已知A、B是反比例面数 (k0,x0)图象上的两点，BCx轴,交y轴于点C动点P从坐标原点O出发，沿OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C过P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为M、N设四边形0MPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为二填空题（每小题4分，共24分）11、写一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限：_.12、已知点（4，y1），（2，y2），（3，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1、y2 、y3的大小关系 13、将二次函数化为的形式，则 14、 如图，点M是反比例函数y（a0）的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影5，则此反比例函数解析式为 15、如图，长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（，5），D是AB边上的一点，将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点D在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 16、（1）将抛物线y12x2向右平移2个单位，得到Pyx抛物线y2的图象，则y2= ； （2）如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线xt平行于y轴，分别与直线yx、抛物线y2交于点A、B若ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t 三解答题（第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，第22、23题各10分，第24题12分，共66分）17、 如图，一次函数yaxb的图象与反比例函数y的图象交于M、N两点。（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围18、已知y与z成正比例，z与x成反比例，当x=-4时，z=3，y=-4，求：（1）y关于x的函数解析式；（2）当z=-1时，x，y的值.19、农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个矩形的羊圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他利用了自己家房屋一面长25米的墙，设计了如图一个矩形的羊圈（1）请你求出张大伯设计的矩形羊圈的面积；（2）请你判断他的设计方案是否使矩形羊圈的面积最大？如果不是最大，应怎样设计？请说明理由20、 如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C（1）求m的值； （2）求点B的坐标； （3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x0，y0）使SABD=SABC，求点D的坐标 21、某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调查反映：如果每件的售价每涨2元（售价每件不能高于48元），那么每星期少卖20件。设每件涨价元（为非负整数），每星期的销量为件（1）求与的函数关系式；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？22、近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图11，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?23、已知抛物线y=x2+1（1）填空：抛物线的顶点坐标是（ ，），对称轴是 ；（2）已知y轴上一点A（0，2），点P在抛物线上，过点P作PBx轴，垂足为B若PAB是等边三角形，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，点M在直线AP上在平面内是否存在点N，使四边形OAMN为菱形？若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由24、已知,二次函数图象的顶点为,与轴交于、两点(在点右侧),点、关于直线:对称.(1)求、两点坐标,并证明点在直线上;(2)求二次函数解析式;(3)过点作直线交直线于点,、分别为直线和直线上的备用图两个动点,连接、,求和的最小值.2014年九年级数学阶段作业检测卷答案1-5 CADBC 6-10 BBC DA11.答案不唯一 12. 13. y=(x-2)2+1 14.y= 15.y=16（1）2(x2)2 或 (2分) （2）3、1、（注：共2分对一个给0.5分，得2分的要全对，其余有错不倒扣分）17.y= 2分 y=2x-22分 x-1或0x218.（1）2分 （2）x=122分 y= 2分19. 解：（1）宽为：（4025）2=7.5（米）面积为：257.5=187.5（米）2分 （2）不是，设宽为x米，面积为y米1分 化为： 当x=10时，y有最大值200 所以，当矩形的宽为10米，长为20米时，矩形面积最大为200m23分20. （1）m=32分（2）B(-1,0) 3分（3）D(2,3) 3分21.解: (1)由题意，y=150-10x，2分(2)设每星期的利润为w元，则w=(40+x-30)y =(x+10)(150-10x) 3分=-10(x-2.5)2+1562.5x为非负整数，当x=2或3时，利润最大为1560元，又销量较大，x=2，即当售价为42元时，每周的利润最大且销量较大，最大利润为1560元3分22. 解:(1)因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y与x的函数关系式为y=kx+b，由图象知y=kx+b过点(0，4)与(7，46)，b=4 7k+b=46，解得k=6 b=4，y=6x+4，此时自变量x的取值范围是0x7. 3分(不取x=0不扣分，x=7可放在第二段函数中)因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设y与x的函数关系式为y=k2x.由图象知y=k2x过点(7，46)，k2=467，k2=322，y=322x，此时自变量x的取值范围是x7. 3分(2)当y=34时，由y=6x+4得，6x+4=34，x=5.撤离的最长时间为7-5=2(小时).撤离的最小速度为32=1.5(km/h). 2分(3)当y=4时，由y=322x得，x=80.5，80.5-7=73.5(小时).矿工至少在爆炸后73.5小时能才下井2分23、解：（1）顶点坐标是（0，1），对称轴是y轴（或x=O）2分（2）PAB是等边三角形，ABO=9060=30AB=20A=4PB=4解法一：把y=4代入y=x2+1，得 x=2P1（2，4），P2（2，4） 解法二：OB=2P1（2，4） 根据抛物线的对称性，得P2（2，4）4分（3）点A的坐标为（0，2），点P的坐标为（2，4）设线段AP所在直线的解析式为y=kx+b解得：解析式为：y=x+2设存在点M使得OAMN是菱形，点M在直线AP上，设点M的坐标为：（m，m+2）如图，作MNy轴于点Q，则MQ=x，AQ=OQOA=m+22=m四边形OAMN为菱形，AM=AO=2在直角三角形AMQ中，AQ2+MQ2=AM2，即：m2+（m）2=22解得：m=代入直线AP的解析式求得y=3或1，存在N1（，3），N2（，3），N3（，1），N4（，1）使得四边形OAMN是菱形4分24、解:(1)依题意,得解得,