江西南昌高中新课程方案试验高三数学直线和圆的方程复习训练题10

江西省南昌市高中新课程方案试验高三数学直线和圆的方程复习训练题(10)（直线和圆的方程）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）ABCD2.直线l经过A（2，1）、B（1，m2）(mR)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是（ ）A B CD 3. 直线同时要经过第一、第二、第四象限，则应满足（ ）ABCD4.已知点A（6，4），B（1，2）、C（x,y）,O为坐标原点。若则点C的轨迹方程是( )A2xy+160Bxy100Cxy+100D2xy1605. 由动点向圆x2 + y2=1引两条切线PA、PB,切点分别为A、B，APB=60,则动点的轨迹方程为 ( )A x2+y2=4 B x2+y2=3 C x2+y2=2 D x2+y2=16. 已知直线的方程为，直线的方程为（为实数）当直线与直线的夹角在（0，）之间变动时，的取值范围是 （ ）A.（，1）（1，） B.（，） C.（0，1） D.（1，）7.若点（5，b）在两条平行直线6x8y+1=0与3x4y+5=0之间，则整数b的值为 ( )A5B5C4D48不等式组表示的平面区域是（ ）A矩形B三角形C直角梯形D等腰梯形9已知直线与圆相切，则三条边长分别为的三角形是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不存在10已知圆x2+y2+2x-6y+F=0与x+2y-5=0交于A, B两点, O为坐标原点, 若OAOB, 则F的值为 ( )A -1 B 0 C 1 D 211已知圆，点（2，0）及点（2，），从点观察点，要使视线不被圆挡住，则的取值范围是 A.（，1）（1，+） B.（，2）（2，+） C.（，）（，+） D.（，4）（4，+）12在圆x2+y25x内，过点有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为an，若公差，那么n的取值集合为 （ ）A4，5，6，7B4，5，6C3，4，5，6D 3，4，5二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13半径为5的圆过点A(2, 6)，且以M(5, 4)为中点的弦长为2，则此圆的方程是 。14过点(1，2)的直线l将圆分成两段弧，其中的劣弧最短时，l的方程为 15已知圆与轴交于两点，与轴的另一个交点为，则 16已知圆的方程是x2y21，则在y轴上截距为且与圆相切的直线方程为 。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17已知点A(2, 0), B(0, 6), O为坐标原点. (1)若点C在线段OB上, 且BAC=45, 求ABC的面积;(2) 若原点O关于直线AB的对称点为D, 延长BD到P, 且|PD|=2|BD|.已知直线l:ax+10y+84-108=0经过P, 求直线l的倾斜角。18圆的方程为x2+y26x8y0，过坐标原点作长为8的弦，求弦所在的直线方程。19已知定点A(0,1)，B(0,1)，C(1,0)。动点P满足：。(1)求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；(2)当的最大值和最小值。 20已知圆M：2x2+2y28x8y10和直线l：x+y90过直线 上一点A作ABC，使BAC=45，AB过圆心M，且B，C在圆M上。当A的横坐标为4时，求直线AC的方程；求点A的横坐标的取值范围。21已知圆C：，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在求出直线l的方程，若不存在说明理由。22某建筑物内一个水平直角型过道如图所示，两过道的宽度均为3米，有一个水平截面为矩形的设备需要水平移进直角型过道，若该设备水平截面矩形的宽为1米，长为7米. 问：该设备能否水平移进拐角过道？参考答案http:/www.DearEDU.com一、1C2D3A4D5B6A7B8B9C10B11C12A二、13(x1)2(y2)225或(x)2(y)225141516三、17解：(1)依条件易知kAB=-3. 由tan45=,得kAC= -.直线AC: y=-(x-2).令x=0,得y=1,则C(0, 1). SABC=|BC|OA|=5. (2)设D点的坐标为(x0, y0),直线AB: 即3x+6y-6=0, . 解得x0= y0=. 由|PD|=2|BD|, 得=. 由定比分点公式得xp=.将P()代入l的方程, 得a=10. k1= -. 故得直线l的倾斜角为12018解：x2+y26x8y=0即(x3)2+(y4)2=25，设所求直线为ykx。圆半径为5，圆心M（3，4）到该直线距离为3， ，。 所求直线为y或。19解：(1)设动点的坐标为P(x,y),则(x,y1)，(x,y+1)，(1x,y)k|2，x2+y21k(x1)2+y2 即(1k)x2+(1k)y2+2kxk1=0。若k=1，则方程为x=1，表示过点（1，0）是平行于y轴的直线。 若k1，则方程化为：，表示以(,0)为圆心，以为半径的圆。 (2)当k=2时，方程化为(x2)2+y2=1。22(x,y1)(x,y+1)(3x,3y1)，|2|。又x2+y24x3，|2|(x2)2+y21，令x2cos，ysin。则36x6y2636cos6sin+466cos(+)+46466,466，|2|max3，|2|min-3。20解：依题意M（2，2），A（4，5），设直线AC的斜率为，则,解得 或，故所求直线AC的方程为5x+y250或x5y+210；圆的方程可化为(x2)2+(y2)2，设A点的横坐标为a。则纵坐标为9a； 当a2时，设AC的斜率为k，把BAC看作AB到AC的角，则可得，直线AC的方程为y(9a)(xa)即5x(2a9)y2a2+22a810，又点C在圆M上，所以只需圆心到AC的距离小于等于圆的半径，即，化简得a29a+180，解得3a6；当a2时，则A（2，7）与直线 x=2成45角的直线为y7x2即xy+50，M到它的距离，这样点C不在圆M上，还有x+y90，显然也不满足条件，故A点的横坐标范围为3，6。21解：圆C化成标准方程为假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为（a，b）由于CMl，kCMkl= -1 kCM=， 即a+b+1=0，得b= -a-1 直线l的方程为y-b=x-a，即x-y+b-a=0 CM=以AB为直径的圆M过原点，把代入得，当此时直线l的方程为x-y-4=0；当此时直线l的方程为x-y+1=0故这样的直线l是存在的，方程为x-y-4=0 或x-y+1=022解：由题设，我们以直线OB,OA分别为x轴，y轴建立直角坐标系，问题可转化为：求以M(3,3)点为圆心，半径为1的圆的切线被x的正半轴和y的正半轴所截的线段 AB长的最小值。设直线AB的方程为，它与圆相切， （1） ，又原点O(0,0