江西吉安遂川中学高二数学第二次月考文无

江西省吉安市遂川中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题 文（无答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.把按斜二测画法得到（如图所示），其中，那么是一个（ ）A. 等边三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形 D. 三边互不相等的三角形2.已知某几何体的体积为，它的主视图、左视图均为边长为1的正方形(如图所示)，则该几何体的俯视图可以为()A. B.C. D.3.某几何体三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D.4.三棱锥中，平面ABC，垂足为O，则O为底面ABC的（ ）.A重心 B垂心 C外心 D内心5一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中( ) AB与相交CD与所成的角为6.过点 P(-2,3)向圆引圆的两条切线 PA,PB,则弦 AB 所在的直线方程为 ( ) A. 2x-3y+1=0B. 2x+3y+1=0C. 3x+2y+1=0D. 3x-2y+1=07.如图，圆锥的底面直径，母线长，点C在母线长VB上，且，有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点A到点C，则这只蚂蚁爬行的最短距离是A. B. C. D. 8.已知长方体中，则异面直线和所成角的余弦值为ABCD9.一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为（）A1：3 B3：1 C2：3 D3：210.若动点A（x1，y1），B（x2，y2）分别在直线l1：x+y7=0和l2：x+y5=0上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为（ ）A2 B3 C3 D411.在棱长为的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（ ）A B C D12.在空间中，给出下列说法：平行于同一个平面的两条直线是平行直线；垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则；过平面的一条斜线，有且只有一个平面与平面垂直.其中正确的是（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）13.过点（2，1）且与直线x+3y+4=0垂直的直线方程为14.若，满足约束条件，则的最小值为_15.如图，在三棱柱中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，,.若，分别是棱，上的点，且，则异面直线与所成角的余弦值为_16. 如图，边长为2的正方形中，分别是的中点，现在沿及把这个正方形折成一个四面体，使三点重合，重合后的点记为，则四面体的高为_三、解答题（本大题6小题，共70分）17.如图，已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，底面，（1）求直线与直线所成的角的余弦值；（2）求四棱锥的侧面积；18.某工艺厂有铜丝5万米,铁丝9万米,准备用这两种材料编制成花篮和花盆出售,已知一只花篮需要用铜丝200米,铁丝300米;编制一只花盆需要100米,铁丝300米,设该厂用所有原料编制个花篮个花盆.(1)列出满足的关系式,并画出相应的平面区域;(2)若出售一个花篮可获利300元,出售一个花盆可获利200元,那么怎样安排花篮与花盆的编制个数,可使得所得利润最大,最大利润是多少?19.如图，在四棱锥中，矩形，点在棱上. （1）若平面，证明：是的中点；（2）当为的中点时，求三棱锥的体积. 20.已知直线，是三条不同的直线，其中.（1）求证：直线恒过定点，并求出该点的坐标；（2）若以，的交点为圆心，为半径的圆与直线相交于两点，求的最小值.21.如图，在三棱锥中，是AC的中点，（1）证明：平面平面；（2）若，求点A到平面的距离22.已知动点P与两个定点O(0，0),Q（3，0