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文档简介

人民教育出版社 义务教育课程标准实验教科书 数学 八年级上册 等腰三角形的判定 土台中学王德林 如图 ABC中AB AC请你说说等腰三角形的性质有哪些 1 等腰三角形两底角相等 等边对等角 2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的高 底边上的中线互相重合 三线合一 C 作这条辅助线有几种说法 有三种 1 作顶角平分线2 底边上的高3 底边上的中线 探索新知 如图位于在海上A B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警 当时测得 A B 如果这两艘救生船以同样的速度同时出发 能不能大约同时赶到出事地点 不考虑风浪因素 解 如图作AB边上的高OC 由 ACO BCO A BOC OC得 ACO BCO AAS OA OB 从而肯定两艘救生船以同样的速度同时出发 大约能同时赶到出事地点 在一般的三角形中 如果有两个角相等 那么它们所对的边有什么关系 等腰三角形的判定 如果一个三角形中有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简称为 等角对等边 等腰三角形的性质与判定有区别吗 性质是 等边等角 判定是 等角等边 例题2求证 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边 那么这个三角形是等腰三角形 问题 1 如何将文字叙述的几何命题转化成几何语言 命题中条件和结论分别指出来 写出已知 求证 例题 求证 AB AC 证明 AE BC DAE B EAC C 又 DAE EAC B C AB AC 已知 AE是 ABC的外角平分线 且AE BC 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 等角对等边 综合运用 1 如图 ABC中 AB AC B 36 D E分别是BC边上两点 且 ADE AED 2 BAD 则图中等腰三角形有 个 C 共有6个 即 ABC ADE AEC ABD ABE ADC 2 如图 把一张矩形的纸沿对角线折叠 重合的部分是一个等腰三角形吗 为什么 1 2 3 解 重合部分是等腰三角形 理由 由ABDC是矩形知AC BD 3 2 由沿对角线折叠知 1 2 1 3 BG GC 等角对等边 拓广探索 如图是十堰市郧县汉江斜拉桥的剖面图 BC是桥面 AD是桥墩 设计大桥时工程师要求斜拉的钢绳AB等于AC 大桥建成后 工程技术人员要对大桥进行验收 由于桥墩很高 无法直接测量钢绳AB AC的长度 请你用三种方法检验AB AC的长度是否相等 检验工具为刻度尺 量角器 检验时人只能站在桥上 思考 1有几种方法能说明AB AC相等 2根据提供的工具和条件 你能得到哪些准确数据 说明你的操作过程和理由 检验 方法一 用量角器度量 B C的大小 若 B C 则可得AB AC 方法二 如图用刻度尺测量BD DC的长度 若BD DC 又AD BC 则AB AC 若上述三种方法都不满足 则AB不等于AC 方法三 用刻度尺在 B C的两边上分别度量BE CF BP CQ的长度 使EP EQ可以度量 使BE CF BP CQ 再度量EP FQ的长度 若EP FQ 则AB AC
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