江西吉水中学高二数学期试无文新人教A

吉水中学20102011学年度上学期期中考试高二数学试卷（文）一、选择题（每小题只有一个选项，每小题5分，共60分）1、设全集，集合，则=（ ） A. B. C. D. 2、=（ ）A. B. C. D. 3、设函数是的导函数，则（ ）A. -1 B.1 C.0 D.34、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ） A.1 B.2 C.3 D.45、某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的建康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本。若样本中的中年职工为5人，则样本容量为（ ） A.0 B.15 C.25 D.356、函数在上取得最大值时x的值为（ ） A. 0 B. C. D. 7、若的三个内角A、B、C成等差数列，且，则一定是（ ） A. 等腰直角三角形 B.任意三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形8、已知m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中不正确的是（ ）A. 则mn B.若mn，则nC. 若，则 D. 若，则9、如图所示，在斜三棱柱中 ，AC，作直线C1H底面ABC，垂足为H，则H必在（ ） A.直线AB上 B.直线BC上 C.直线AC上 D. 内部10、如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（ ） A. B. C. D. 11、如图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 12、定义在R上的函数满足，为的导函数，已知函数的图象为右图所示。若两正数a、b满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分）13、在区间-2，1上随机取一个数，则的概率为 。14、一名食品加工厂的工人上班后开始连续工作，生产的食品量y（单位：kg）是其工作时间x（单位：h）的函数，假设函数在x=3处的导数。则的实际意义是表示该工人上班后工作3h的时候，其生产速度为 。也就是说，如果保持这一生产速度，那么他 。15、如图，在正方体中 ，E、F、G、H分别是棱的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件 时，有MN平面16、四边形ABCD四顶点的坐标分别为，将四边形绕y轴旋转一周，则几何体的体积为 。提示：V台体=三、解答题（本大题共6小题，17-21题每题12分，22题14分，共74分）17、如图，在直三棱柱中，点D是AB的中点。（1）求证：ACBC1（2）求证：平面18、利用导函数的定义，求的导函数，并利用导函数，求19、设函数求在-2，2上的最小值和最大值。20、如图，四棱锥中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，PA=AB=1，点F是PB的中点，点E在边BC上移动。（1） 求三棱锥E-PAD的体积；（2） 点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；（3） 证明：无论点E在BC边的何处，都有PEAF。21、已知函数。（1）当a=1时，求函数的单调递增区间；（2）若函数在区间-2，0上不单调，且时，不等式恒成立，求实数a的取值范围。22、如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AB=BC=PB=PC=2CD=2，平面PBC平面ABCD，O是BC的中点，AO交BD于点E。（1） 试探求直线PA与BD的