江西宜春数学理科模拟考

江西省宜春市2006年高考数学理科模拟考试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题均史有唯一正确答案125分=60分)1.复Z在映射f下的象为zi，则-1+2i的原象为A.2+iB.2-iC.-2+iD.-2-i2.已知集合M不=(x，y)|yx,P=(x,y)|x+y2,S=(x,y)|y0,T=MPS,点E(x，y)T，则3y+x的最大值为A.充分不必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件3.已知集合M=(x，y)|yx,P=(x，y)|x+y2,S=(x，y)|y0,T=MPS,点E(x,y)T,则3y+x的最大值为 A.0 B.2 C.4 D.64.已知函数f(x)=，按向量平移此函数图象，使其比简为反比例函数的解析式，则向为A.(-1，1)B.(1，-1)C.(-1，-1)D.(1，1)5.若在二项式(3x+5)10的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率为A.B.C.D.6.在ABC中，已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc，且sinA=2sinBcosC,则ABC的形状是 A.不等边三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形7.F1、F2是双曲线=1的左、右焦点，P、Q为右支上两点，直线PQ过F2，且倾斜角为，则|PF1|+|QF1|-|PQ|的值为 A.16B.12C.8D.随的大小而变化8.已知a0，设命题P：函数f(x)=x+在区间(1，2)上单调递增，命题Q：不等式|x-1|-|x+2|4a对任意xR都成立，若P或Q为真命题，P且Q为假命题，则实数a的取值范围是 A.B.C.01D.0a0)，下列表述正确的为_. (将你认为正确的都填上)(1)它的最小值为0；(2)它在每一点处都连续；(3)它在R上为增函数.三、解答题(本大题共6小题，共74分，17-21题每题12分，22题14分，解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知ABC的面积S满足S3，且的夹角为x.(1)求x的取值范围(2)已知=(cos4x，-sinx),=(1,sin3x+2cosx),f(x)= ，求f(x)的值域.18.某人上楼梯，每步上一阶的概率为，每步上二阶的概率为，设该人从台阶下的平台开始出发，到达第n阶的概率为Pn. (1)求P1，P2；(2)该人共走了5步，求该人这5步共上的阶数的数学期望.19.如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，侧棱与底面边长均为2，且A1AD=A1AB=60,AC与BC交于点O. (1)求证：A1O平面ABCD； (2)求BC1与底面ABCD所成的角； (3)求侧棱AA1和截面B1D1DB的距离.20.设实数x、y同时满足条件4x2-9y2=36,且x0,y0. (1)求y=f(x)的解析式和定义域； (2)设y=f(x)的反函数y=f-1(x)图象上任意一点的切线的斜率为k，试求k的取值范围.21.已知(n，n)(nR，n为变量)，的最小值为1，若动点P同时满足下列三个条件：，0,tR)；动点P的轨迹Q经过点B(0，-1) (1)求c的值； (2)求曲线Q的方程； (3)方向向量为=(1,k)(k0)的直线l与曲线Q交于两个不同的点M、N，求k的取值范围.22.对于数列an，定义其倒均数Vn=(1)若数列an 中，Vn=求an的通项公式；(2)已知bn为等比数列，且其公比为，其倒均数为Vn,是否存在正整数m,使得当nm(nN*)时，Vn0,x0,x3又y0 y=-4分 (2)x=y=f-1(x)= (x0得：m23k2+19分 设M(x1，y1),N(x2，y2),MN中点A(x0,y0),由， 由韦达定理代入KBA=-，可得到m= k2-10,k0,-1k0或0k111分 即存在k(-1,0)(0.1)使l与曲线Q交于两个不同的点M、N 使12分22.(1)由于数列an的倒均数，Vn=得：2分当n2时，所以，又当n=1时，a1=也适合上式.an=6分(2)由于bn是公比为q=的等比数列，为公比为2的等比数列，其倒均数Vn=，不等式Vn8分若b18n，令f(x)=2x-8x-1，则f(x)=2xln2-8,当x3时，f(x)4时，f(x)0,f(x)当x4时是增函数又f(x)=-90,故当n6时，f(n)0，即2