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江西省宜春市2016届高三数学上学期期末考试试题 理（扫描版）宜春市20152016学年第一学期期末统考高三年级数学（理科）试卷参考答案一选择题：123456789101112DDCCBACADDBA二填空题：13 14-6 15 16三解答题:17. 解：（1）因为，所以 2分因为， 所以， 由题意，所以， 所以5分（2）由（1）知，所以， 由正弦定理得，所以 8分又， 所以解得10分18.解：（1）当时，当时，即：，数列为以2为公比的等比数列 4分 （2）由bnlog2an得bnlog22nn，则cn，Tn11.8分k(n2)，k n3336，当且仅当n=1或2时等号成立，因此k，故实数k的取值范围为 12分19.解（1）设：甲恰胜2局；：和2局；则5分（2）； 9分 分布列为：X234P 数学期望：.12分20解（1）因为平面，平面，所以 又因为/，所以 在矩形中， 因为，平面， 所以平面 5分 （2）设CD=3，所求角为如图以D为坐标原点，DE为x轴，DC为y轴，建立空间直角坐标系，则D（0，0，0），E（3，0，0），C（0，3，0），M（3，0，1）B（3，3，3），,设平面BCE的法向量为，则令x=1得， 8分设平面BCE的法向量为类似的可得， 10分12分21解：（1）由，设，则，所以椭圆的方程为，因直线垂直于轴且点为椭圆的右焦点，即，代入椭圆方程，解得，于是，即，所以椭圆的方程为5分（2）假设存在点，使得为定值，设，当直线与轴重合时，有，当直线与轴垂直时，由，解得（舍），所以若存在点，此时，为定值3 根据对称性，只需考虑直线过点，设，又设直线的方程为，与椭圆联立方程组，化简得，所以，又，所以，将上述关系代入，化简可得.综上所述，存在点，使得为定值312分22.（1） ，因为是单调函数，所以5分（2）依题设，有b=，于是记=t，t1，则，故于是，x1-1+x2-1=（x1-1）(t+1)=，x1+x2-4=8分记函数，t1因0，故h(x)在
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