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文档简介
江西省宜春市2017届高三数学第二次模拟考试试题 文(扫描版)宜春市20162017学年高三模拟考试数学(文)试卷参考答案及评分标准一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 题号123456789101112答案DBBADCCDDCBA二、填空题(本大题共4个小题每小题5分共20分)三、解答题( 本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17. 解:(1)在中,因为,由正弦定理,解得5分(2)因为,又,所以,由余弦定理,得,解得或(舍),所以12分18.解:(1)抽样比为,可知B景区需选取4人,D景区需选取1人,故需要从A景区选取2人,得到,解得.6分 (2)已知B景区幸运之星有4人,2男2女,可记两男为A,B;两女为a,b.C景区幸运之星有3人,2男1女,可记两男为1,2;两女为 总的选法有:AB , Aa, Ab, A1, A2, A Ba, Bb, B1, B2, B ab, a1, a2, a b1, b2, b 12, 1 2 共计21种选法,符合题意的选法有A, B, a1,a2, b1, b2,共6种,且等可能,故两人来自不同景区且性别不同的概率为12分19. 解:(1)在正三角形ABC中, 在中,因为M为AC中点,所以,所以所以 .3分在等腰直角三角形中,所以, .5分所以. 又平面,平面,所以平面6分(2)方法一: .8分 10分,.12分方法二:C到平面PBD距离等于A到PBD距离,即A到PM距离d,20:解:(1),结合,解得,椭圆方程为 3分 (2)易知,设直线为:,代入椭圆。 得到:,设交点 7分(3)设, 可解得,以为底求面积为: ,由于 可知 故三角形面积最小值为6. 12分21解:(1)的定义域为,1分所以,当时,在单调递增3分当时,令,时,在单调递增时,在单调递减5分(2)当时,6分有三个极值点,有三个相异的实根所以有两个不为且不为1的相异实根7分令,令,列表得-0+单调递减单调递增单调递增时,时,大致图象为若有两个相异实根,则,11分若,则,因为的根不为,所以若,则,因为的根不为1,所以综上,且12分22. 解:(1)曲线,所以,即2分 又曲线的方程为:。所以直线AB的方程为:即。5分(2)联立与直线AB的方程可得 所以7分同理联立与y轴方程可得,所以9分 所以:=1:2. 10分23解:(1)因为,不等式即为。1分所以,3分 又不等式的解集为(2,4)所
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