3.不等式的解集

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 2 3不等式的解集 复习 不等式的基本性质 不等式的基本性质 不等式两边同时乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式的基本性质 不等式两边同时乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 不等式的基本性质 不等式两边同时加上 或减去 同一个整式 不等号的方向不变 你认为不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些异同点 请用自己的语言描述 请同学们回顾一下 什么叫做方程的解 想一想 使方程左右两边的值相等的未知数的值 叫做方程的解 换句话说 方程的解是就是使方程成立的未知数的值 类似地 你认为什么是不等式的解 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 燃放礼花时 为了确保安全 人在点燃导火线后要在燃放前转移到 米以外的安全区域 已知导火线的燃烧速度为 m s 人离开的速度为4m s 那么导火线的长度应是多少厘米 解 设导火线的长度为xcm 即0 01xm 人离开的时间为 导火线的燃烧时间为 依题意得 由不等式的基本性质 得 x 5 所以 导火线的长度应大于5厘米 10 4 5 2 s 0 01x 0 02 x 2 x 2 5 2 想一想 1 x 2 1 5 6 8是不等式x 5的解吗 x 6 8是不等式x 5的解 x 2 1 5不是 2 你还能说出几个不等式x 5的解吗 你认为不等式x 5的解有几个 它们有什么特点 不等式x 5的解有无数个 它们都比5大 3 不等式x2 0的解有哪些 不等式x2 2呢 不等式x2 0的解是x 0 不等式x2 2无解 不等式的解一般有无数个 但有时只有有限个 有时无解 总结 一个含有未知数的不等式的所有解 组成这个不等式的解集 求不等式解集的过程叫做解不等式 做一做 1 不等式x 1 5的解集是 2 不等式x2 0的解集是 答案 1 x 4 2 x是所有非0实数 议一议 1 你能用自己的方式将x 5的解集表示在数轴上吗 不等式x 5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示 在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈 表示5不包含在这个解集内 3 2 1012345678 2 你能将x 5 1的解集表示在数轴上吗 3 2 1012345678 不等式x 5 1的解集可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示 在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点 表示4包含在这个解集内 x 4 注意 将不等式的解集表示在数轴上时 要注意 1 指示线的方向 向右 向左 2 有 用实心点 没有 用空心圈 例题 根据不等式的基本性质求不等式的解集 并把解集表示在数轴上 x 2 4 2 2x 8 3 2x 2 10 解 两边同时加 得 x 2 解 两边同时除以 得 x 4 解 两边同时加 得 2x 8 两边同时除以 得 x 4 随堂练习 1 判断正误 1 不等式x 1 0有无数个解 2 不等式2x 3 0的解集为x 2 3 2 将下列不等式的解集分别表示在数轴上 1 x 4 2 x 1 3 x 2 4 x 6 3 2 1012345678 3 2 1012345678 3 2 1012345678 3 2 1012345678 3 填空 1 方程2x 4的解有 个 不等式2x 4的解有 个2 不等式5x 10的解集是 3 不等式x 3的负整数解是 4 不等式x 1 2的正整数解是 1 无数 x 2 3 2 1 2 1 课堂小结 本节课你学会了哪些数学知识 增长了哪些数学技能 一个不等式的解是唯一的吗 有哪几种情况 什么叫做不等式的解集 什么叫做