数学人教版七年级上册解一元一次方程去分母 教学设计.3.3解一元一次方程去分母 教学设计.doc

3.3 解一元一次方程（二）第3课时去分母中城中学 陈孝先 教学内容 课本第98页至101页 教学目标 1知识与技能 使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤 2过程与方法 经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的转化的思想方法 3情感态度与价值观 培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习惯 重、难点与关键 1重点：掌握去分母解方程的方法 2难点：求各分母的最小公倍数，以及去分母时，有时要添括号 3关键：正确利用等式性质，把方程去分母 学情分析 学生已经学习了一元一次方程和简单一元一次方程的解法,了解了解方程的一般步骤,具有解方程的一定的能力。教学过程 一、复习引入1、浏览内容：P98101例4为止2、浏览时间：5分钟3、浏览方法：独立浏览教材4、诊断：（1）例4中，方程有什么特点？如何解呢？（2）思考：用去分母的方法解一元一次方程应注意什么问题？ （3）总结解方程的步骤有哪些？ 二、探索新知1 1、解方程： 观察：这个方程有什么特点？应该怎么解？ 2、解方程： 观察：这个方程有什么特点？又应该怎么解？观察：这个方程应该怎么解？3、解方程: 解 去分母，得 y-2 = 2y+6移项，得 y-2y = 6+2合并同类项,得 - y = 8系数化这1，得 y = - 8 由上面的解法我们得到启示: 如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样去解吗?再试一试看:解去分母,得 2y -( y- 2) = 6 去括号,得 2y-y+2=6移项,得 2y-y=6-2合并同类项,得 y=4三、典型例题解析 解方程: 想一想 去分母时要 注意什么问题?(1)方程两边每一项（含无分母的项）都要乘以各分母的最小公倍数(2)去分母后，如果分子是多项式,应将该多项式（分子）添上括号四、练习反馈11、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？解方程： 解：去分母，得 4x-1-3x+6=1 移项，合并同类项，得 x=4五、探索新知2 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:问题：一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?你能解决这个问题吗?六、 练习反馈2 丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”思考：你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.解 设令丢番图年龄为x岁，依题意，得去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 336合并同类项,得 - 9X= - 756系数化这1.得 X=84 答：丢番图的年龄为84岁.思考：如何检验X=84是方程的解呢？七、归纳提升 1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数； 2、去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项； 3、去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来。 4、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。 5、解一元一次方程的一般步骤:八、练习反馈3解下列方程:（2）变形名称 具体的做法去分母乘所有的分母的最小公倍数. 依据是等式性质二去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律移 项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一合并同类项将未知