平行四边形面积教学实录.doc

平行四边形的面积的教学实录 教学内容义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第79-81页，平行四边形的面积。教学目标1、通过学生自主探索，理解并掌握平行四边形的面积计算方法，能正确计算平行四边形的面积。2、在数方格中，通过观察、比较平行四边形与等积长方形之间关系，培养学生直觉思维能力；在变平行四边形为长方形时，通过操作、想像发展学生的空间观念。3、在“猜想验证”平行四边形面积计算的过程中，培养学生自我校正的意识，最终在成功中获得积极的情感体验，激发学习兴趣。教具、学具准备课件，平行四边形学具纸片，剪刀，三角板等。教学过程一、创设情境，温旧引新师：同学们，你知道学习数学有什么作用吗？生：数学能帮助我们解决生活中的实际问题。师：说得好，那下面就请同学们来帮忙解决这样一个问题。（动画展示如下故事情境：动物村里住着许多小动物，小白兔住在村子的东头，它有一块白菜地在村子的西头，小灰兔住在村子的西头，它有一块白菜地在村子的东头，每年种菜收菜时跑来跑去特别地辛苦，它们就商量把地换一换，可跑到菜地里，一块地是长方形的， 一块地是平行四边形的， 这样换公平吗？）生1：不公平，因为这两块地的形状不一样。生2：可以换，因为这两块地形状虽然不一样，但大小是一样的，这样换过来后对大家都方便。生3：不能换，两块地不一样大。师：看来同学们中有不同的意见，不过几位同学都提到了要比较这两块地的大小，那实际上是在比较什么呢？生：面积。师：它们的面积是指的什么？（电脑演示它们的面积）师：摸一摸你手上平行四边形的面积。师：要比较两块菜地的面积在这里就是比较长方形和平行四边形的面积，投影上老师很方便将两个图形叠放到一起,现在你觉得这两块地的面积一样吗？生：一样大，因为两边多出的三角形是一样大的。（课件演示比较两边突出的三角形）师：在实际生活中，用老师这样的方法来比较这两块地的面积可行吗？生：不可行，因为实际上这两块地是没法移动的。师：是的，看来我们非常有必要知道它们的面积该怎样来测量或计算,长方形的面积咱们是研究过的。（课件示长方形长6米，宽4米，同时现方格图）现在你能算出这个长方形的面积吗？说说你的想法。（结合学生回答板书:长方形的面积 = 长宽）师：那平行四边形的面积怎样求呢？这就是我们本节课要研究的问题（揭示并板书课题：平行四边行的面积）。二、猜想验证，探索新知1、借助经验，大胆猜想师：老师想请同学们先来猜一猜：平行四边形的面积可能怎样算？生：是平行四边形两条边的乘积。生：是底乘高2、特例分析，检验猜想师：究竟怎样来计算平行四边形的面积，我们还要通过一定的方法来加以验证或推导，下面咱们就以屏幕上的这个平行四边形为例,借鉴刚才数方格的方法来试着研究一下。师：（课件示方格图），现在问题出现了，每行边上的两格都不满整格，咱们怎么处理呢？生：因为每一行两边不满一格的部分合在一起正好是一整格。（课件演示每两个不满一格的合并为一格的过程）师：数一数平行四边形的面积是多少？生：这个平行四边形的面积是24平方米。师：这个平行四边形的面积与刚才长方形的面积都是24平方米，是种巧合，还是有着某种联系呢？生1：它们之间是有关系的，这个平行四边形一排也正好是6满格，有4排，一共是24格。生2：我还发现平行四边形的底与长方形里的长一样，高与长方形里的宽一样，所以它们的面积一样。3、凭借直观，调校假设师：那老师再让你猜出一次的话，你觉得平行四边形的面积可能怎样算？生：用“底高”来算平行四边形的面积。师：刚才我们是针对一个特定的平行四边形用数方格的办法得出它的面积可能用“底高”来计算。如果任意拿一个平行四边形，没有了方格线，我们怎样来推导它的面积如何计算呢？你有没有什么好办法。4、剪拼转化，验证假设生：可以把平行四边形变成一个长方形。师：大家能完成这件事情吗？下面就请同学们动手试一试，可以独立完成，也可几人一组商量着做。（约5分钟后交流）生1：我是沿高剪下一个三角形，拼成了一个长方形。（如右图）生2：我也是沿高剪的，但位置不一样。（如右图）生3：我是在另一组边上画高来做的。师：回过头来总结一下，刚才这个环节咱们做了什么？是怎样做的？（板书：剪拼、转化）师：下面咱们不动手只动脑想想下面的平行四边形可以转化为一个长是多少、宽是多少的一个长方形。8厘米10厘米8厘米10厘米（课件出示右面的平行四边形，结合学生回答演示剪拼过程）生：这个平行四边形可以剪拼成一个长10厘米，高8厘米的长方形。师：现在有办法知道原来平行四边形的面积吗？生：用810=80（平方厘米）师：那算出来应该是长方形的面积呀！生：因为这个长方形的面积就是原来的平形四边形的面积。（板书：竖等号）师：这个平行四边形转化为长方形后，除了面积没变之外，它们之间还有什么关系呢？生：还有长方形的长就是原来平行四边形的底，宽就是原平行四边形的高。（结合学生回答板书长与底、宽与高的对应关系，并多媒体演示它们之间的对应关系。）师：请同学们接着看下面的图形，看能转化为什么样的长方形？（如右下图）6.5分米6分米生：可以剪拼成一个长6.5分米，宽6分米的长方形。师：现在会算它的面积了吗？生：用6.56来计算。师：下面来个难点的。（见右下图）生1：可拼成一个长15厘米，宽10厘米的长方形。生：不对，这个平行四边形可以拼成一个长15厘米，宽9厘米15厘米米10厘米米9厘米的长方形，面积用159来算。师：下面这个更有意思，没有了数。（再课件出示下图）ah生：它可以拼成一个长为a，宽为h的长方形，面积是ah。师：这就是平行四边形面积计算公式的字母表达式。现在回过头来梳理一下，刚才咱们是怎样得到平行四边形的面积计算公式的？三、应用练习，巩固新知师：看到这个公式你想到了些什么？1、学校有一个平行四边形的花坛，它的底是8 m，高是4 m，它的面积是多少？2、这个平行四边形的高是多少？28dm27dm 3、机动：下面两个平行四边形的面积各是多少？从中你有什么发现？四、质疑释疑，深化认识师：对于前面的学习还有什么疑问？师：老师这里还有个问题：在生活中，我们所见的平行四边形好像是它的边越长，面积就越大，为什么它的面积又是底乘高呢，你们想弄清楚这个问题吗？）（师拿出准备的活动的平行四边形教具演示，不断拉动平行四边形，面积不断变小。）师：有什么发现，为什么会这样？生：面积越变越小，是因为平行四边形的高在不断变小。师：底没变，高变小，面积也在不断变小，这正说明了什么？生：这正说明了平行四边形的面积与底和底上的高有关。师：说得好，我们总感觉好像有什么是没变的，你知道是什么吗？生：周长没变。师：周长为什么就没变呢？生：因为周长是4条边的总长，这几条边长度没发生变化。三、全课总结，学习评价师：通过本节课的学习你有什么收获？生1：我知道了怎样算平行四边形的面积，用底高。生2：我知道了可以把平行四边形通过剪拼转化为长方形，得到了平行四边形的面积计算公式。生3：我们还可以通过数方格的方法求出平行四边形的面积。师：说得很好，大家