江西新余一中高二数学第一次段考零班无文

20132014学年新余一中高二年级下学期第一次段考试卷数学(文)试卷(零班) 考试时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 抛物线的焦点坐标是（ ）A B C D2.若是真命题，是假命题，则（ ）A 是真命题 B是假命题C 是真命题 D是真命题3.物体自由落体运动方程为，若，那么下面说法正确的是（ ）A是这段时间内的平均速度B是从到这段时间内的速度C 是物体在这一时刻的速度 D是物体从到这段时间内的平均速度4.设是的一个内角，且，则表示（ ）A焦点在轴上的椭圆 B焦点在轴上的椭圆C焦点在轴上的双曲线 D焦点在轴上的双曲线5.过双曲线上任意一点，作与实轴平行的直线，交两渐近线、两点，若，则为（ ）A1 B2 C3 D46.设,曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则为（ ）A80 B32 C192 D2567已知圆的圆心为，设为圆上任一点，线段的垂直平分线交于点，则动点的轨迹是( )A圆 B椭圆C双曲线 D抛物8下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若”的否命题为：“若”.B“”是“”的必要不充分条件.C命题“”的否定是：“”.D命题“若”的逆否命题为真命题.9.设是双曲线的两个焦点, 是上一点,若且的最小内角为,则的离心率为( ) A. B. C. D.10.如图，的左右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于两点。若为等边三角形，则双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 已知曲线，则过点的切线方程为_12. 与曲线共焦点，且与曲线共渐近线的双曲线方程为_ _.13.，则= .14. 已知为椭圆焦点，在椭圆上满足为直角的点仅有两个，则离心率为 _.15.定义在区间上的函数，是函数的导数，如果，使得，则称为上的“中值点”.下列函数：其中在区间上的“中值点”多于一个的函数是 （请写出你认为正确的所有结论的序号）.三、问答题（本大题共6题，共75分，解答请写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）设命题；命题：不等式对任意恒成立若为真，且或为真，求的取值范围17.（本小题满分12分）有一次姚明投篮时，测得投篮的轨迹是抛物线，如图所示，抛物线最高点离地面距离4m,篮筐高为3m，篮筐中心离最高点的水平距离为2m,求投中时抛物线的方程？18.(本小题满分12分)已知与抛物线有相同的焦点的椭圆的上下顶点分别为，过的直线与椭圆交于两点，与抛物线交于两点，过分别作抛物线的两切线。求椭圆的方程并证明当时求面积。19.（本小题满分12分）设函数，其中为常数，已知曲线与在点处有相同的切线.（1）求的值，并写出切线的方程；（2）若方程有三个互不相等的实根，其中，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围.20.（本小题满分13分） 如图，设椭圆C:的左、右焦点分别为，短轴的两个端点分别为,且满足，椭圆C经过点，（1）求椭圆的标准方程；（2）设过点的动直线与椭圆C相交于两点，问：在轴的正半轴上是否存在一个定点，使得无论直线如何转动，以为直径的圆恒过定点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由. 21. （本小题满分14分）已知函数(0)（1）若