江西新余第一中学高三数学上学期调研考试开学考试一文

江西省新余市第一中学2017届高三数学上学期调研考试（开学考试）试题（一）文（扫描版）高三调研考试（一）文科数学参考答案1.C 【解析】由题意可知，A=-1,2,B=,故，所以2.B 【解析】,其对应的点为,又该点位于直线y=2x上，所以.3.A 【解析】依题意得，又f(x)为奇函数，故b+2=0,所以b=-2,所以.4.B 【解析】由等比数列的性质可知,而同号,故，所以.5.D 【解析】由面面垂直的判定定理可知A项正确;因为所以又,故,B项正确; 若则，又，mn成立，C正确; D中,与有两种可能： 或，故D错误.应选D.6.B 【解析】将配方得,故C(1,0)，所以在圆内且横坐标小于1的点的集合恰为一个半圆面，所以所求的概率为.7.D 【解析】双曲线的焦点到渐近线的距离为b,故,又,所以，解得，所以该双曲线的标准方程是：，或，对照各选项，只有D不符合.8.B 【解析】第一次，s=1,k=0,进入循环,第一次循环后，s=2,k=2,第二次循环后，s=6,k=4,第三次循环后，s=22,k=6,第四次循环后，s=86,k=8,满足条件，应跳出循环，所以判断框内应为“k6”或“k7”，故选B.9.A【解析】若p为真，则解得;若q为真，在R上恒成立，则解得，所以p是q的的充分不必要条件.10.B 【解析】将的图象向右平移个单位得到的图象，再把所有的点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，令,解得,令，得,故选B.11.B 【解析】过点作与准线垂直，垂足为，则,当取得最大值时，必须取得最大值，此时直线与抛物线相切，设切线方程为与联立，消去x,得,所以所以，从而的斜率为,此时,所以.12.A 【解析】根据二次函数的对称性知且，由知且所以，所以.13. 【解析】由a/b,得,即b（2,-4）,所以.14. 【解析】作出不等式表示的平面区域(如图示:阴影部分): 由得,由得,作直线:,将其向平面区域内平移,易知过点A时直线在轴上截距最小,所以.15. 【解析】原几何体的直观图如图,其体积16. 【解析】由得，且，所以数列构成以1为首项，2为公差的等差数列，所以，从而得到，则，,所以.17.解析:（1）因为成等差数列，所以由正弦定理得,又因为,所以,所以,即,所以,又因为,所以,所以,而,所以.(6分) (2)由余弦定理得，所以当且仅当时取等号.即当时,取得最大值.所以此时为等边三角形.（12分）18.解:(1)证明: 在等腰直角三角形 ABC 中， AC BC ,点 D 为 AC 的中点， CD AB , （1 分）又在直三棱柱中， AA1 平面 ABC ,CD 平面 ABC ， AA 1 CD, (3 分）又 CD 平面 ， (4 分）又不论 l 取何值时， 平面 ， CD . （6 分）(2).(9分)而（11分）所以多面体B-ECD的体积. （12分）19.解：（1）由列联表可得K2=.(5分)所以没有90%的把握认为 “支持全面二孩”与“性别”有关. (6分)(2)依题意可知，所抽取的6位市民中,男性市民有(人)，女性市民有（人）.(8分)(2)设这6人中的2位男性市民为，女性市民为,则从6人中任选2人的基本事件为：共15个，其中恰为一男一女的基本事件有：共8个.所以恰好选到一男一女的概率为.(12分)20.解：(1)由题意得解得，所以椭圆E 的标准方程为.(4分)(2)当直线的斜率不存在时，直线即为轴，此时直线与直线重合，即不成立.(5分)当直线的斜率存在时，设直线的方程为，代入,消去y，得由得（6分）设,D，则.(7分），故，由，得，所以0，（9分）展开化简得（10分）将代入，化简得,又所以.综上所述的取值范围为. (12分)21解析：（1）由题可知，定义域为，所以，（1分）若，恒成立，在单调递减.(2分)若，（3分）当时，单调递减，（4分）当时，单调递增.（5分）（2）不等式在区间 上恒成立可转化为：，令，则问题可化为（其中），由于，令得，当时，单调递增，当时，单调递减.所以，因此， 即 .(8分) 由，可知，（9分）从而得到，对依次取值可得，对上述不等式两边依次相加得到：(12分)22.解：(1)证明：与圆相切于点，.是圆的直径，由得，即平分.（5分）(2)由(1)知即故=,.由切割线定理得,.（10分）23.解:(1)直线的普通方程为：，（1分），所以所以曲线C的直角坐标方程为（或写成）.(5分) (2)点P(2，1)在直线上，且在圆C内，把代入,得,设两个实根为,则，即异号.所以.(10分)24解:(1)不等式化