2015年高中数学步步高大一轮复习讲义(文科)第1讲 角的概念的推广、弧度制及任意角.doc

第四章 三角函数、解三角形第1讲 角的概念的推广、弧度制及任意角 的三角函数一、选择题1下列各选项中，与sin(2 191)的值最接近的数是()A.B.C D解析 sin(2 191)sin(636031)sin 31.故选A.答案 A2角的终边过点P(1,2)，则sin ()A. B.C D解析 r.sin .答案 B3若一扇形的圆心角为72，半径为20 cm，则扇形的面积为()A40 cm2 B80 cm2 C40cm2 D80cm2解析72，S扇形R220280(cm2)答案B4给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所对半径的大小无关；若sin sin ，则与的终边相同；若cos 0，则是第二或第三象限的角其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D4解析由于第一象限角370不小于第二象限角100，故错；当三角形的内角为90时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故错；正确；由于sin sin ，但与的终边不相同，故错；当，cos 10.，m.m0，m.答案 B6如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧的长为l，弦AP的长为d，则函数df(l)的图像大致为()解析 如图，取AP的中点为D，设DOA，则d2Rsin 2sin ，l2R2，d2sin，故选C.答案 C二、填空题7函数y 的定义域是_解析 由题意知即x的取值范围为2kx2k，kZ答案 (kZ)8设角是第三象限角，且sin ，则角是第_象限角解析由是第三象限角，知2k2k(kZ)，kk(kZ)，知是第二或第四象限角，再由sin 知sin 0，所以只能是第四象限角答案四9设扇形的周长为8 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是_解析由题意得S(82r)r4，整理得r24r40，解得r2.又l4，故|2(rad)答案210已知角的终边落在直线y3x(x0)上，则_.解析 因为角的终边落在直线y3x(x0，cos 0，来源:学|科|网Z|X|X|K故112.答案 2三、解答题11 (1)确定的符号；(2)已知(0，)，且sin cos m(0m0，tan 50，cos 80.(2)若0OP1.若，则sin cos 1.由已知0m0.12已知角的终边上有一点P(x，1)(x0)，且tan x，求sin ，cos .解的终边过点(x，1)，tan ，又tan x，x21，x1.当x1时，sin ，cos ；当x1时，sin ，cos .13一个扇形OAB的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求圆心角的弧度数和弦长AB.解设圆的半径为r cm，弧长为l cm，则解得圆心角2.如图，过O作OHAB于H，则AOH1 rad.AH1sin 1sin 1 (cm)，AB2sin 1 (cm)14 如图所示，A，B是单位圆O上的点，且B在第二象限，C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为，AOB为正三角形(1)求sinCOA；(2)求cosCOB.解(1)根据三角函数定义可知sinCOA.(2)AO