江西新余高三数学上学期第二模拟考试文

江西省新余市2018届高三数学上学期第二模拟考试试题 文（扫描版）江西省新余一中2018届毕业年级第二次模拟考试数学（文）试卷答案1.A 2.D 3.D 4.B 5.A 6.A 7.C 8.B 9.C 10.C11.【解答】解：函数作出f（x）的简图，如图所示：由图象可得当f（x）在（0，4上任意取一个值时，都有四个不同的x与f（x）的值对应再结合题中函数y=f2（x）bf（x）+1 有8个不同的零点，可得关于k的方程 k2 bk+1=0有两个不同的实数根k1、k2，且0k14，0k24应有，解得 2b，故选：C12.解析：的零点为x=,的零点为x=1, 的零点为x=0, 的零点为x=.现在我们来估算的零点，因为g(0)= -1,g()=1,所以g(x)的零点x(0, ),又函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，只有的零点适合，故选A。13.【解答】解：cos（）=cos+sin=两边平方得：（1+2sincos）=sin2=故答案为：14.12e【解答】解：f（x）=ex+2f（1），则f（1）=e+2f（1），则f（1）=e，则f（0）=12e，故答案为：12e15.3，+）【解答】解：令y=3xa=0，则x=log3a，令y=（x3a）（x2a）=0，则x=2a，或x=3a，若a0时，则x=log3a无意义，此时函数无零点；若0a3，则x=log3a1必为函数的零点，此时若f（x）恰有2个零点，则，解得：a，若a3，则x=log3a1必不为函数的零点，2a1，3a1必为函数的零点，此时a3，+），综上可得实数a的取值范围是：3，+），故答案为：3，+）16.解析：令，则故是真命题 同理，：令，则故是真命题 ：，则有 是线性变换，故是真命题 ：由，则有 是单位向量，0，故是假命题17.若真，则，解得 2分若真，则，解得 4分因为为假，则与都为假 6分即，解得 8分综上的取值范围为 10分18.【分析】（）由正弦定理可得sinBcosC=（2sinAsinC）cosB，由三角函数恒等变换化简可得sinA=2sinAcosB，由sinA0，可求cosB，结合B的范围即可得解（）由题意a+c=2b=6，由余弦定理可求ac，从而由三角形面积公式即可得解【解答】（本题满足12分）解：（）由题意可得：sinBcosC=（2sinAsinC）cosBsinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB，sin（B+C）=2sinAcosBsinA=2sinAcosB，因为0A，sinA0，所以cosB=，因为0B，所以B=6分（）由题意a+c=2b=6又32=a2+b22accos，可得ac=9，SABC=acsinB=12分19.【解答】解：（1）函数f（x）=2sin2x+4cos2x3=2sin2x+43=2sin2x+2cos2x1=4sin（2x+）1，令2k2x+2k+，求得kxk+，故函数的增区间为k，k+，kZ（2）在ABC中，f（x）=4sin（2A+）1的最大值为f（A）=3，此时，A=，若a=2，则a2=4=b2+c22bccosA2bcbc，bc=8+4，=bccosA=bc的最大为4（2+）=6+420.【解答】解：（）当x30，50时，设该工厂获利为S，则S=20x（x240x+1600）=（x30）2700所以当x30，50时，S0，因此，该工厂不会获利，所以国家至少需要补贴700万元，才能使工厂不亏损 （）由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为：当x10，30）时，P（x）=，P（x）=x10，20）时，P（x）0，P（x）为减函数；x（20，30）时，P（x）0，P（x）为增函数，x=20时，P（x）取得最小值，即P（20）=48；当x30，50时，P（x）=4040=40当且仅当x=，即x=4030，50时，P（x）取得最小值P（40）=404840，当处理量为40吨时，每吨的平均处理成本最少21.【解答】解：（）由已知条件，直线l的方程为，代入椭圆方程得整理得直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q，等价于的判别式=，解得或即k的取值范围为（）设P（x1，y1），Q（x2，y2），则，由方程， 又 而所以与共线等价于，将代入上式，解得由（）知或，故没有符合题意的常数k22.【解答】解：（1）f（x）=lnxax2+x，f（1）=0，a=2，且x0f（x）=lnxx2+x，=，当f（x）0，即x1时，函数f（x）的单调递减，函数f（x）的单调减区间（1，+）（2）令F（x）=f（x）ax+1=lnxax2+（1a）x+1，则F（x）=ax+1a=a，当a0时，在（0，+）上，函数F（x）单调递增，且F（1）=20，不符合题意，当a0时，函数F（x）在x=时取最大值，F（）=ln+，令h（a）=ln+=，则根据基本函数性质可知，在a0时，h（a）单调递减，又h（1）=0，h（2）=0，符合题意的整数a的最小值为2（3）a=2，f（x）=lnx+x2+x，f（x1）+f（x2）+x1x2=lnx1+x12+x1+lnx2+x22+x1x2+x2=（x1+x2）2+x1+x2+lnx1x2x1x2令g（x）=lnxx，则g（x）=，0x1时，g（x）0，