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江西省新余市2018届高三数学第四次模拟考试试题 理（扫描版）第四次模拟考试数学试卷（理） 答案一、BCCDC ABCDD CC二、13、/14、15、. k0 16、6.1017.解：（）由，即，不等式的整数解有且仅有一个值为-3，则，解得.（）因为的图像恒在函数的图像上方，故，对任意恒成立，设，则，在单调递减，在单调递增，当时，取得最小值4，实数的取值范围是.18.(1) 是以-为首项，为公比的等比数列。（2）19、解：（1）因为， x 0，则， 当时，；当时，.所以在（0，1）上单调递增；在上单调递减，所以函数在处取得极大值. 因为函数在区间（其中）上存在极值，所以 解得. （2）不等式即为 记 所以 令，则， ，在上单调递增， ，从而， 故在上也单调递增， 所以，所以 . 20. 解 (1)解法一：P是等腰直角三角形PBC的直角顶点，且BC2，PCB， PC，又ACB，ACP，在PAC中，由余弦定理得PA2AC2PC22ACPCcos5，PA. (2)在PBC中，BPC，PCB，PBC，由正弦定理得，PBsin，PCsin，PBC的面积S()PBPCsinsinsin2sincossin2sin2cos2sin，当时，PBC面积的最大值为.Co21m 21、【解答】解：（）当M是线段AE的中点时，AC平面DMF证明如下：连结CE，交DF于N，连结MN，由于M、N分别是AE、CE的中点，所以MNAC，由于MN平面DMF，又AC不包含于平面DMF，AC平面DMF（4分）（）过点D作平面DMF与平面ABCD的交线l，AC平面DMF，ACl，过点M作MGAD于G，平面ABCD平面CDEF， DECD，DE平面ABCD，平面ADE平面ABCD，MG平面ABCD，过G作GHl于H，连结MH，则直线l平面MGH，lMH，MHG是平面MDF与平面ABCD所成锐二面角的平面角（8分）设AB=2，则DG=1，GH=DGsinGDH=DGsinDAC=1=，MG=1（11分）cosMHG=，所求二面角的余弦值为（12分）22、(1)（2）因为，即令若有两个极值点，则方程g(x)=0有两个不
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