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江西省景德镇市2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 理（扫描版）景德镇市2016-2017学年度上学期期末质量检测高二数学（理科）答案1 选择题1-6 ACDDBB 7-12 CCCBAA2 填空题13. ； 14. 椭圆； 15. ； 16. 3 解答题17. , 18. （1） .(2分)由题意可得：若p真q假，则，若p假q真，则 .(4分)所以，或 .(6分)（2） 由题意得：q是p的真子集当时，p:,，此时，求得： .(8分)当时，此时，求得， .(10分)综上：或. .(12分)19.首先以AB为X轴，AD为Y轴，AP为Z轴，构造空间直角坐标系（1） 求出平面的法向量 .(2分)距离 .(6分)（2） 设AD=b,则可求出：面的一个法向量，面的一个法向量， .(9分)代入公式得出： . .(12分)20.(1)设依题意得： .(2分)化简得：故C的方程为 .(4分)(2)设：ykx+2，P(x1，y1)，Q(x2，y2)将ykx+2代入，得当0，即，所以.， .（*） .（6分）由题意可知： .(8分)化简得： .(9分)将（*）代入上式，解得：. .(11分)由得出： .(12分)21.解(1)设双曲线为，将代入求出m=1所以方程为： .(4分)（2）由题意可知直线的斜率存在且不为零，则可设的方程为：，可求出由得，所以 .(6分)因为A在双曲线上，所以，整理得： .(8分)同理：。若，则直线过顶点，不符合题意。所以可将看作二次方程的两根，所以，求出 .(10分)此时，所以，则直线方程为： .(12分)22.(1)如图，以O为坐标原点，构造平面直角坐标系，设抛物线方程为：代入,求出，则 . .(2分)由于，求出，所以水面宽为厘米.(4分)（2） 为使挖掉的土最少，等腰梯形的两腰必须与抛物线相切，设切点是抛物线OB上的一点，设过P的切线CD方程为:联立，得：由 .(6分)所以切线CD方程为：，于是，.(9分)梯形OCDE
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