9.2.1 一元一次不等式（1）.docx

9.2一元一次不等式（1）教案惠水县思源实验学校 罗德先教学目标：1、会解一元一次不等式. 会用不等式表示实际问题中的不等关系.2、体会不等式是解决问题的有效数学模型.进一步强化用数学的意识.教学重点：1、掌握一元一次不等式的解法。2、掌握解一元一次不等式的步骤，并能准确求出解集.教学难点：能将文字语言转化为数学语言，从而完成对问题的解决.教法：多媒体、教学引领、学法：类比法、自主探究、合作。导入新课问题：1.什么是一元一次方程，有什么特点？2.什么叫不等式？3.不等式的解及解集？讲授新课观察下列不等式 x-726,3x50，-4x3请同学们回答问题：这些不等式有哪些共同特点？根据学生的回答，进一步提问：类比一元一次方程的定义，你能给它们起个名字吗？与一元一次方程类似，我们也将：只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。同样，我们在判断一个不等式是否为一元一次不等式时，就必须满足这三个条件：只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1。（用红色粉笔标注），强调：这三个条件缺一不可。下面利用不等式的性质解不等式x-726提问：（1）下列式子中是一元一次不等式的有()(1)x212x； (2) 20；(3)xy； (4) 1.A1个 B2个 C3个 D4个（2）下列不等式是一元一次不等式吗？（1）x7y26； （2）3xy2x+1； （3）-4x 3； （4） 50； （5） 1.小 结：判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：先对所给不等式进行化简整理，再看是否同时满足：(1)不等式的左、右两边都是整式；(2)不等式中只含有一个未知数；(3)未知数的次数是1且系数不为0.解一元一次方程的依据是等式的性质。一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.接着提问：能不能用相同的步骤来解一元一次不等式呢？解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似. 解一元一次不等式的一般步骤和根据如下：步骤根据1去分母不等式的基本性质32去括号单项式乘以多项式法则3移项不等式的基本性质14合并同类项，得axb，或axb(a0)合并同类项法则5两边同除以a(或乘)不等式的基本性质3例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）3 （2）2+x22x-13解：（1）2（1+x）3 去括号，得： 2+2x3移项，得2x3-2合并同类项，得2x1系数化为，得x12这个不等式的解集在数轴上的表示为解：去分母,得3(2+x) 2(2x-1)去括号,得 6+3x4x-2移项,得3x-4x-2-6合并同类项,得 -x-8系数化为1,得 x8这个不等式的解集在数轴上的表示为根据解一元一次不等式，你能总结出解一元一次不等式的步骤吗？解一元一次不等式和解一元一次方程类似，有去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.接着提问：在过程中，和解一元一次方程的区别在哪里？在去分母和系数化为1的两步中，要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变.例2、下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。解：不等式 去分母得 6x3x2（x+1）6-(x8)去括号得 6x3x2x+2 6-x8移项得 6x3x2x-x682合并同类项得 4x16系数化为1，得 x4课堂练习：解下列不等式，并用数轴表示其解集：（1）103(x6) 1 （2）课堂小结：步骤根据12345巩固提升：1、 设XY,用“ ”或“”填空。（1）2X5 2y5；（2）3y + 1 3X + 1 2、 不等式3x22x3的解集在数轴上表示正确的是( )三、解下列不等式并用数轴表示解集：1、2(2x3) 5(x1) 2、3(2x5) 2(4x3)3、 4、板书设计：9.2一元一次不等式 （1）一元一次不等式定义：一元一次方程的解题步骤： 一元一次不等式的解题步骤：（1）去分母； （1）去分